О призма то је геометријско тело коју проучавамо из Просторне геометрије. У нашем свакодневном животу постоји неколико објеката који имају облик призме. Призма је полиедар који има две основе формиране од полигони једнаке и правоугаоне бочне површине које повезују врх једне основе са одговарајућим у другој основи.
Овај полиедар се може класификовати као прави или коси, у зависности од његовог облика, јер када је нагнут, познат је као коса призма. Иначе је равна призма. Кутије, генерално, имају облик призме, као и зграде и други свакодневни елементи.
Постоје различите врсте призми, јер њихова основа може бити било који полигон, могу постојати призме са троугластим, четвороугаоним, петоугаоним, хексагоналним основама, између осталих. Најчешћа од њих је призма са квадратом, позната и као калдрма правоугаоник. Главни елементи призме су њена лица, врхови и ивице. Постоје специфичне формуле за израчунавање запремине и укупне површине призме.
Прочитајте такође: Како изравнати геометријско тело?
призма резиме
- Геометријско тело је призма када има две идентичне полигоналне основе и правоугаоне бочне површине које повезују врх једне базе са њеним парњаком на другој основи.
- Постоје различите призме, као што су призма са троугластом, четвороугаона призма, између осталих.
- Неколико предмета нашег свакодневног живота има облик призме, као што је паковање.
- Да бисте израчунали бочну површину призме, важно је имати на уму да то зависи од полигона који чини основу призме. Овај прорачун се врши преко сум површине постојећих правоугаоника или паралелограма, које се појединачно рачунају по множење од основе по висини.
- Да бисмо израчунали укупну површину призме, користимо формулу:
\(АТ=2А_б+Ал\)
- За израчунавање запремине призме користимо формулу:
\(В=А_б\цдот х\)
Који су елементи призме?
баш као и остали полиедри, призма је састављена од темена, ивица и лица, њених главних елемената. Вреди напоменути да има карактеристичне бочне стране које формирају паралелограми и основе које формирају било који полигони.
Које основе може имати призма?
Постоје различите врсте призме у зависности од облика ваше базе. Постоје призме са троугластим, квадратним, четвороугаоним, петоугаоним, хексагоналним основама, између осталих. призма може се формирати било којом основом, све док је полигон. Погледајте испод за главне типове призме.
врсте призми
Призма се може сматрати правом призмом или косом призмом.
- равна призма: настаје када бочна ивица формира прави угао у односу на основе призме.
- Коса призма: настаје када бочна ивица не формира прави угао у односу на основе призме.
Које су формуле призме?
За израчунавање бочне површине, укупне површине и запремине призме користимо специфичне формуле. Погледајмо сваки од њих у наставку.
бочна област из призме
Бочна површина десне призме је а правоугаоник а коса призма је паралелограм. У оба случаја рачунамо површину множењем основе са висином, али бочном површином зависи од полигона који чини основу од призме. Бити \(ТО 1\), \(А_2\),..., \(А_н\) површина сваке бочне стране призме са основом од не стране, бочна површина је дата са:
\(А_л=А_1+А_2+...\ А_н\)
- Пример:
Анализирај следећу призму и израчунај њену бочну површину.
Резолуција:
Бочна површина ове призме је састављена од 4 правоугаоника, 2 са страницама димензија 4 цм и 10 цм и 2 са страницама димензија 8 цм и 10 цм.
Дакле, можемо израчунати бочну површину на следећи начин:
\(А_л=2\цдот4\цдот10+2\цдот8\цдот10\)
\(А_л=80+160\)
\(Х_л=240цм^2\)
Погледајте такође: Како се израчунава површина цилиндра?
Укупна површина из призме
Познавајући бочну површину призме, знамо да има две једнаке основе, формиране полигонима. Дакле, да бисте израчунали укупну површину, потребно је израчунати основна површина плус бочна површина.
\(АТ=2Аб+Ал\)
- Пример:
Из анализе исте призме која се користи за израчунавање бочне површине, израчунајте укупну површину.
Резолуција:
Укупна површина се добија сабирањем површина основа и бочне површине. Основе су правоугаоници, а површина је једнака производу димензија основе. То је:
\(А_б=4\цдот8=32цм²\)
Дакле, укупна површина ће бити:
\(А_Т=2А_б+А_л\)
\(А_Т=2\цдот32+240\)
\(А_Т=64+240\)
\(А_Т=304\ цм^2\)
Видео лекција о области призме
Волуме из призме
Запремина призме је једнака производ површине основе и висине, било да је косо или право.
\(В=А_б·х\)
- Пример:
Из анализе исте призме која се користи за израчунавање бочне површине и укупне површине, израчунајте запремину.
Резолуција:
Знамо да је његова основа 32 цм². Да бисте израчунали запремину, једноставно помножите површину базе са висином, која је 10 цм. Дакле, морамо:
\(В=А_б\цдот х\)
\(В=32\цдот10\)
\(В=320\ цм^3\)
Видео лекција о запремини призме
Решене вежбе на призми
Питање 1
(Енем 2017) Ланац хотела има једноставне кабине на острву Готланд, у Шведској, као што је приказано на слици 1. Носива конструкција сваке од ових колиба приказана је на слици 2. Идеја је да се госту омогући боравак без технологије, али повезан са природом.
Геометријски облик површине чије су ивице приказане на слици 2 је
- тетраедар.
- правоугаона пирамида.
- дебло правоугаоне пирамиде.
- правоугаона призма.
- равна троугласта призма.
Резолуција:
Алтернатива Д
Анализирајући тхе Геометријска форма, можете видети да је састављена од два троугласта лица и да су друга лица правоугаоници. Дакле, ово је права четвороугаона призма.
питање 2
Анализирајте следеће изјаве и процените их као истините или нетачне:
И – Пирамиде се не сматрају призмама.
ИИ – Постоји призма са кружном основом, позната и као цилиндар.
ИИИ – Свака призма има правоугаоне бочне површине.
Да ли су тачни:
А) само изјава И.
Б) само исказ ИИ.
В) само исказ ИИИ.
Г) само искази И и ИИИ.
Д) све изјаве.
Резолуција:
Алтернатива А
Ја - Истина
Знамо да је пирамида има троугласте бочне површине и само једну основу, па није призма.
ИИ - Нетачно
Цилиндар се не може сматрати призмом. Да би облик био призма, његова основа мора бити многоугао. Круг није многоугао.
ИИИ - Нетачно
Када је призма косо, њену бочну страну чине паралелограми, а не правоугаоници.
