Решите листу вежби на Бхаскариној формули и отклоните недоумице решеним и коментарисаним вежбама.
Бхаскарина формула
Где:
Тхе је коефицијент поред ,
Б је коефицијент поред ,
ц је независни коефицијент.
Вежба 1
Користећи Бхаскарину формулу, пронађите корене једначине .
Одређивање делте
Одређивање корена једначине
Вежба 2
Скуп решења који чини једначину истина је
а) С={1,7}
б) С={3,4}
ц) С={2, -7}.
д) С={4,5}
е) С={8,3}
Тачан одговор: ц) С={2, -7}.
Коефицијенти су:
а = 1
б = 5
ц = -14
Одређивање делте
Користећи Бхаскарину формулу
Скуп решења једначине је С={2, -7}.
Вежба 3
Одредите вредности Кс које задовољавају једначину .
Користећи дистрибутивно својство множења, имамо:
Чланови квадратне једначине су:
а = -1
б = 1
ц = 12
Израчунавање делте
Користећи Бхаскарину формулу да пронађемо корене једначине:
Вредности к које задовољавају једначину су к = -3 и к = 4.
Вежба 4
Пошто следећа једначина другог степена, , пронађите производ корена.
Тачан одговор: -8/3
Одређивање корена једначине коришћењем Бхаскарине формуле.
Коефицијенти су:
а = 3
б = 2
ц = -8
Делта
Израчунавање корена
Одређивање производа између корена.
Вежба 5
Класификујте једначине које имају реалне корене.
Тачни одговори: ИИ и ИВ.
Не постоје прави корени у једначинама са негативан јер је у Бхаскариној формули то радикал квадратног корена, а не постоји квадратни корен негативних бројева у реалним бројевима.
Негативна делта, тако да немам право решење.
Позитивна делта, дакле ИИ има право решење.
Негативна делта, тако да ИИИ нема праву резолуцију.
Позитивна делта, дакле ИВ има право решење.
Вежба 6
Следећи графикон је одређен функцијом другог степена . Параметар ц означава тачку пресека криве са и осом. Корени к1 и к2 су реални бројеви који, када се унесу у једначину, чине је тачним, односно обе стране једнакости ће бити једнаке нули. На основу информација и графикона одредити параметар ц.
Тачан одговор: ц = -2.
објективан
одредити в.
Резолуција
Корени су тачке у којима крива пресеца к осу апсцисе. Дакле, корени су:
Параметри су:
Бхаскарина формула је једнакост која повезује све ове параметре.
Да бисте одредили вредност ц, само је изолујте у формули и за ово ћемо арбитрирати један од корена, користећи онај са највећом вредношћу, дакле позитивну вредност делте.
У овом тренутку квадрирамо обе стране једначине да узмемо корен делте.
Замена нумеричких вредности:
Дакле, параметар ц је -2.
Вежба 7
(Сао Јосе дос Пинхаис Цити Халл - ПР 2021) Означите алтернативу која доноси тачан исказ највећег од решења једначине:
а) Јединствена је.
б) Негативно је.
в) Вишекратник је броја 4.
г) То је савршен квадрат.
д) Једнако је нули.
Тачан одговор: а) Чудно је.
Параметри једначине:
а = 1
б = 2
ц = -15
Пошто је највеће решење једначине, 3, непаран број.
Вежба 8
(ЈКП - 2016)
Размотримо правоугли троугао хипотенузе а и кракова б и ц, са б > ц, чије странице се придржавају овог правила. Ако је а + б + ц = 90, вредност а. ц, да
а) 327
б) 345
в) 369
г) 381
Тачан одговор: в) 369.
Термини у заградама су еквивалентни страницама а, б и ц правоуглог троугла.
Изјава такође предвиђа да је а + б + ц = 90, чиме се замењују термини Питагорине тријаде. У случају суме, редослед није битан.
Решавањем квадратне једначине да се нађе м:
Коефицијенти су,
а = 1
б = 1
ц = -90
Пошто је то мера, занемарићемо м2, јер нема негативне мере.
Замена вредности 9 у терминима:
У правоуглом троуглу хипотенуза је најдужа страница, па је а = 41. Најмања страница је ц, према тврдњи, па је ц = 9.
На овај начин производ је:
Вежба 9
Бхаскара формула и табела
(ЦРФ-СП - 2018) Бхаскарина формула је метод за проналажење правих корена квадратне једначине користећи само њене коефицијенте. Вреди запамтити да је коефицијент број који множи непознату једначину. У свом изворном облику, Бхаскарина формула је дата следећим изразом:
Дискриминант је израз присутан унутар корена у Бхаскариној формули. Обично се представља грчким словом Δ (Делта), а име је добио по чињеници да разликује резултате једначина на следећи начин: Означите алтернативу која правилно транскрибује формулу Δ = б2 – 4.а.ц у ћелији Е2.
а) =Ц2*(Ц2-4)*Б2*Д2.
б) =(Б2^Б2)-4*А2*Ц2.
ц) =ПОВЕР(Ц2;2)-4*Б2*Д2.
д) =ПОВЕР(Ц2;Ц2)-4*Б2*Д2.
Тачан одговор: ц) =ПОВЕР(Ц2;2)-4*Б2*Д2.
Делта једначина се мора унети у ћелију Е2 (колона Е и ред 2). Дакле, сви параметри су из реда 2.
У табели свака формула почиње симболом једнакости =.
Пошто делта једначина почиње са , у радном листу, формула за степен, тако да одбацујемо опције а) и б).
У радном листу, параметар б је у ћелији Ц2, а вредност која се налази у овој ћелији мора бити квадрирана.
Конструкција функције снаге у табели изгледа овако:
1) Да бисте позвали функцију снаге, откуцајте: =ПОВЕР
2) Одмах следе основа и експонент, у загради, одвојени тачком и зарезом;
3) Прво основа, затим експонент.
Дакле, функција је:
Учите више са:
- Вежбе за једначине 2. степена
- Квадратна функција – Вежбе
- 27 Основне математичке вежбе
Прочитајте такође:
- Бхаскарина формула
- Квадратна функција
- Вертек оф тхе Парабола