Једно једначина другог степена је једначина која се може написати у облику секира2 + бк + ц = 0. Писма Тхе, Б. и ц заступати реални бројеви константе зване коефицијенти, а коефицијент а никада не може бити једнако нули. Када је један од друга два коефицијента, или оба, једнак нули, једначинаоддругостепена формирано назива се непотпун.
Дакле, једначиненепотпун може имати један од следећа три облика:
секира2 = 0
секира2 + бк = 0
секира2 + ц = 0
сваки од ових једначине може се решити другим техникама осим Бхаскара-ина формула или методом завршитиквадрата, који су јединствени у сваком од три начина.
Бхаскара-ина формула
Ово је, без сумње, најпознатија формула за решавање једначинеоддругостепена и може се користити у било којој једначини. Све док има стварна решења, корењеправи једначине добиће се овом методом, без обзира да ли је једначина комплетан или непотпун. Заправо, ова формула се чак може користити за проналажење решења једначина које немају стварне корене, у скупу комплексни бројеви.
ТХЕ формулауБхаскара обично се приказује у два корака. Дакле, прво је дискриминаторски:
Δ = б2 - 4ац
А друго је:
к = - б ± √?
2нд
Када коефицијентиБ и Ц. једнаки нули, имаћемо:
к = - б ± √ (б2 - 4ац)
2нд
к = – 0 ± √(02 - 4.? · 0)
2нд
к = 0
2нд
к = 0
Дакле, сваки пут када су коефицијенти Б и Ц једнаки нули, имамо дискриминаторски једнако нули, па ће једначина имати само један стварни корен. У овом конкретном случају, овај резултат биће нула, као што смо пронашли у претходном прорачуну.
Кад само коефицијент Ц = 0, имаћемо:
к = - б ± √ (б2 - 4ац)
2нд
к = - б ± √ (б2 - 4.? · 0)
2нд
к = - б ± √ (б2)
2нд
= - б ± б
2нд
То ће резултирати к = 0 или к = б / а.
Кад само коефицијент Б = 0, имаћемо једначину са два стварна и различита корена.
Алтернативне технике за сваку врсту једначина
Технике представљене у наставку су заправо само алтернатива која избегава употребу Бхаскара-ине формуле када су једначине непотпуне. Сви ови прорачуни засновани су на једноставном решењу једначина и својствима математичких операција.
Када су Б и Ц једнаки нули
Само поделите целину једначина за вредност коефицијент да и уради квадратни корен у оба члана једначина. Имајте на уму да ће резултат увек бити нула, јер ћемо у другом члану увек имати 0 / а.
секира2 = 0
секира2 = 0
а
Икс2 = 0
Тхе
Кс2 = √ (0 / а)
к = ± 0 = 0
Када је Б = 0
Ако је Б једнако нули, поступак је исти као и горе, међутим, морамо изразити ц / а другом чланом пре него што направимо квадратни корен на оба члана. Имајте на уму да - ц / а може бити позитиван број, све док је а или ц негативан број.
секира2 + ц = 0
секира2 + ц = 0
а а а
секира2 = – ц
а
Икс2 = - в / а
Кс2 = ± √ (- в / а)
Пример:
2к2 – 50 = 0
2к2 = 50
Икс2 = 25
Кс2 = √25
к = ± 5
Када је Ц = 0
Ако је Ц = 0, можемо ставити к доказ:
секира2 + бк = 0
к (ак + б) = 0
Како је ово производ, један од фактора мора бити нула једначина је једнако нули. Према томе, к = 0 или:
ак + б = 0
секира = - б
к = - Б.
Тхе
Пример:
3к2 + 36 = 0
к (3к + 36) = 0
к = 0 или
3к + 36 = 0
3к = - 36
к = – 36
3
к = - 12
Отуда су 0 и - 12 корени.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-equacoes-incompletas-segundo-grau.htm
