За шта полигони сматрати уписана или ограничено, мора постојати а обим што служи као основа за ово. Чињеница да су они ограничени или уписани односи се на посебан случај релативне позиције између полигон анд тхе обим.
Пре него што научите да градите полигоне и кругове који су уписана, важно је запамтити дефиницију ових цифара.
Дефиниција уписаног многоугла и уписаног правилног многоугла
Један полигон је рекао регистрован у а обим када су сви њени врхови тачке које јој припадају.
ТХЕ конструкција ин полигониуписана може се направити од тачака на обиму. Дакле, да се изгради петоугао уписан на а обим, попут оног на слици изнад, изаберите пет припадајућих тачака и нацртајте низове који повезују узастопне тачке.
Дефиниција од полигонредовно уписани у обим је исто што и било који полигон уписан на њему. Разлика је у томе што, у овом случају, полигон треба да буде редовна. То значи да ће сви ваши углови бити исте мере и да ће све ваше странице бити подударне.
Технике грађења правилног полигона
1 - Подели на
обим у к наклоне са истом дужином, тако да је к број страна полигонрегистрован у томе. Низови који повезују узастопне поделе лукова формираће уписани правилни многоугао.Ова подела се може извршити коришћењем правило троје да се утврди централни угао у односу на сваки лук. На овај начин да се изгради осмоугао редовнорегистрован, на пример, поделићемо круг на осам једнаких лукова. Централни угао у односу на њих треба да буде 360° подељен са 8, што као резултат има 45°. Након тога, само пратите жице које повезују узастопне крајеве сваког лука, као на слици испод:
2 – Од полигонредовно, конструисати круг који има све своје врхове. Ова конструкција ће увек бити могућа за сваки правилан полигон.
Уписани обим
Такође постоји могућност а обим бити уписана ат тхе полигон. Да би се то десило, довољно је да све стране овог многоугла буду тангенте на обим, као што је приказано на следећој слици:
Конструкција круга уписаног на правилан многоугао
На а полигонредовно било који, пронађите свој центар, који ће такође бити центар обим. За ово, нацртајте два симетрала са различитих страна полигона. Као што је уобичајено, тачка сусрета ових линија биће центар полигона и, последично, центар круга.
На следећој слици приметите тачке О и П, које су, респективно, цент од обим и пресек између симетрале и странице. Ако се ОП сегмент користи као полупречник за конструкцију круга са центром О, овај круг ће бити аутоматски уписана ат тхе полигон, као што је приказано на следећој слици:
дефиниција обимуписана је еквивалентна дефиницији полигонограничено. Другим речима, такође бисмо могли рећи да седмоугао на претходној слици окружује обим.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm
