Метричке релације обима

Круг има неке важне метричке односе који укључују унутрашње сегменте, секанте и тангенте. Кроз ове односе добијамо тражене мере.
Прелазак између две жице
Укрштање два тетива на обиму ствара пропорционалне сегменте, а множење између мерења два дела једног низа једнака је множењу мера два дела другог низа конопац. Гледати:

АП * ПЦ = БП * ПД
Пример 1

х * 6 = 24 * 8
6х = 192
к = 192/6
к = 32

Два секантна сегмента полазећи из исте тачке
У било ком обиму, када нацртамо два секантна сегмента, почевши од исте тачке, множење мере један од њих по мери његовог спољашњег дела једнак је множењу мере другог сегмента са мером његовог дела. спољашњи. Гледати:

РП * РК = РТ * РС
Пример 2

к * (42 + к) = 10 * (30 + 10)
Икс² + 42х = 400
Икс² + 42х – 400 = 0

Применом облика за решавање једначине 2. степена:

Добијени резултати су к’ = 8 и к’’ = – 50. Док радимо са мерама, требало би да узмемо у обзир само позитивну вредност к = 8.
Секантни сегмент и сегмент тангенте који почињу из исте тачке
У овом случају, квадрат мере тангентног сегмента једнак је множењу мере секантног сегмента мером његовог спољашњег дела.

(ЈЕР)² = ПС * ПР
Пример 3

Икс² = 6 * (18 + 6)
Икс² = 6 * 24
Икс² = 144
√к² = √144
к = 12

од Марка Ноа
Дипломирао математику
Школски тим Бразила

Обим - Матх - Бразил школа

Извор: Бразил школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm