Принцип бројања адитива

О принцип бројања адитива врши уједињење елемената два или више скупова. То је зато што су сабирање (+) и унија (У) повезани, јер у оба оператора постоји скуп елемената. Адитивни принцип има своје порекло у теорији скупова, која проучава својства која успостављају односе између самих скупова и између елемената скупова. У наставку ћемо видети дефиницију за принцип бројања адитива.

Дефиниција: Сматрајући А и Б као дисјунктне коначне скупове, односно са њиховим празним пресеком, унија броја елемената је дата са:
н (А У Б) = н (А) + н (Б)

н (А У Б) → Унија броја елемената који припадају скупу А или скупу Б;

н (А) → Број елемената скупа А;

н (Б) → Број елемената у скупу Б.

Да бисте боље разумели ову дефиницију, применимо је на пример:

Пример: У интервјуу о томе која боја се преферира између црвене и плаве, 30 испитаника је одговорило да више воли црвену боју, а 50 је одговорило да више воли плаву боју. Израчунајте укупан број испитаника.

У овом питању имамо два коначна скупа, који су следећи:

Скуп А → Испитаници који више воле црвену боју.
н (А) = 30

Скуп Б → Испитаници који више воле плаву боју.
н (Б) = 50

Да бисмо израчунали унију ова два скупа, морамо урадити следеће:

н (А У Б) = н (А) + н (Б) = 30 + 50 = 80

У овој анкети је интервјуисано 80 људи.

Представљајући овај пример кроз дијаграме, имамо:

Да скупови нису дисјунктни, имали бисмо пресек, који је дат елементима који су присутни у више скупова у исто време. Када дође до овакве ситуације, дефиниција принципа бројања адитива ће бити следећа:

Дефиниција: Посматрајмо А и Б као коначне скупове. Број елемената који је дат унијом између ових скупова представљен је на следећи начин:

н (А У Б) =н (А) + н (Б) - н (А Б)

н (А У Б) → Унија броја елемената који припадају скупу А или скупу Б;

н (А) → Број елемената скупа А;

н (Б) → Број елемената скупа Б;

н (А Б) = Број елемената који припадају скупу А и скупу Б.

Погледајте пример:

Пример: У интервјуу о томе која боја је преферирана између црвене, плаве или обе, одговор је био да: 20 испитаника преферира црвену боју; 40 преферирају плаву боју; и 10 као обе боје. Израчунајте укупан број испитаника.

У овом примеру имамо следеће коначне скупове:

Скуп А → Испитаници који више воле само црвену боју.
н (А) = 20

Скуп Б → Испитаници који више воле плаву боју.
н (Б) = 40

Број елемената који припадају скупу А и скупу Б у исто време је дат пресеком:

н (АБ) = 10

Да бисте израчунали укупан број испитаника, урадите:

н (А У Б) = н (А) + н (Б) - н (А Б) = 20 + 40 – 10 = 60 – 10 = 50


од Наиса Оливеира
Дипломирао математику

Извор: Бразил школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/principio-aditivo-contagem.htm

Шта је забрана?

Ињунцтион је чин повредити, односно од упутити, ред, ин успоставити законе, правила, да се деси н...

read more

Шта су вербални гласови?

Да ли сте знали да глаголи имају глас? Ат вербални гласови идентификују се кроз анализу понашања ...

read more
Шта је коефицијент поврата?

Шта је коефицијент поврата?

Коефицијент реституције је бездимензионална величина која карактерише различите врсте судара пост...

read more