Аналитичко проучавање праве линије има широку примену у свакодневним проблемима који се односе на различите области знања, као што су физика, биологија, хемија, инжењерство, па чак и медицина. Одређивање праволинијске једначине и разумевање њених коефицијената је веома важно за разумевање његовог понашања, будући да је могуће анализирати његов нагиб и тачке у којима се пресеца осе раван. На линијама имамо следеће типове једначина: општа једначина праве, редукована једначина, параметарска једначина и сегментна једначина. Проучаваћемо сегментарну једначину праве и њену употребу.
Размотримо било коју праву с равни једначине ак + би = ц. Да бисте добили сегментарну једначину праве с, само поделите целу једначину са ц, добијајући:
Која је једначина у сегментном облику праве с.
ц/а је апсциса тачке пресека са к осом.
ц/б је ордината пресека и
Пример 1. Одредити сегментни облик једначине праве с чија је општа једначина:
с: 2к + 3и – 6 = 0
Решење: Да бисмо одредили сегментарну једначину праве с, морамо изоловати независни члан ц. Дакле, следи да:
2к + 3и = 6
Дељењем једначине са 6 добијамо:
Горњи идентитет је сегментарни облик једначине праве с.
Пример 2. Одредити сегментну једначину праве т: 7к + 14и – 28 =0 и координате тачака пресека праве са осовинама равни.
Решење: Да бисмо одредили сегментарни облик једначине праве т морамо изоловати независни члан ц. Дакле, имаћемо:
7к + 14и = 28
Делећи сву једнакост са 28, добијамо:
Што је сегментна једначина праве т.
Сегментарном једначином можемо одредити тачке пресека праве са уређеним осама равни. Члан који дели х у једначини сегмента је апсциса тачке пресека праве са к осом, а члан који дели и је апсциса тачке пресека праве са и осом. Тако:
(4, 0) је тачка пресека праве са к осом.
(0, 2) је тачка пресека праве са и осом.
од Марсела Ригоната
Специјалиста за статистику и математичко моделирање
Школски тим Бразила
Аналитицал Геометри - Матх - Бразил школа
Извор: Бразил школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm