Површина равних цифара: како израчунати, примери

ТХЕ површина равне фигуре је мерење са површине фигуре. Да бисмо израчунали површину равне фигуре, користимо специфичну формулу која зависи од облика фигуре. Главне равне фигуре су троугао, круг, квадрат, правоугаоник, ромб и трапез, и сваки од њих има формулу за израчунавање површине..

Важно је напоменути да се област проучава у геометрији равни, геометрији за дводимензионалне објекте. Геометријски објекти који имају три димензије проучавају се у просторној геометрији.

Прочитајте такође: Које су разлике између равних и просторних фигура?

Резиме на подручју равних фигура

• Површина равне фигуре је мера површине фигуре.

• Главне равне фигуре су:

  • троугао

  • Квадрат

  • Правоугаоник

  • Диамонд

  • трапез

• Да бисмо израчунали површину ових равних фигура, користимо формуле:

Видео лекција о подручју равних фигура

Које су главне равне фигуре?

Да бисте разумели формулу за површину сваке равнине фигуре, важно је бити свестан главних равнинских фигура. То су троугао, квадрат, правоугаоник, ромб, трапез и круг.

• троугао

О троугао је најједноставнији полигон који познајемо, такав какав јесте формирана од три стране и три углови:

Троугао.

Троугао је најједноставнији многоугао, као што је многоугао са мање страница. Међутим, због своје широке примене у свакодневним ситуацијама геометрије, она је добро проучена.

Погледајте такође: Које су изузетне тачке троугла?

• Квадрат

О Штаквадрат је четвороугао, тј. четворострани многоугао, који има све праве углове и све стране подударне.

Квадрат.

квадрат је а четвороугао правилна која има подударне странице и углове.

• Правоугаоник

знамо како правоугаоник четвороугао који има све праве углове, односно четири угла мере 90º.

Правоугаоник.

Квадрат је посебан случај правоугаоника јер, поред углова од 90º, има и подударне странице. Да бисте били правоугаоник, само будите четвороугао који има све праве углове.

• Диамонд

дијамант је а четвороугао који има све подударне странице, односно све стране имају исто мерење.

Диамонд.

Квадрат је посебан случај дијаманта, јер такође има све подударне стране. Веома важан елемент у дијаманту је његова дијагонала.

• трапез

Трапез је још један посебан случај четвороугла. Да се ​​сматра трапезом, четвороугао мора имати две паралелне странице и две непаралелне страницетамоти.

Трапез.

Погледајте такође: Који су елементи полигона?

• Цирцле

О цкруг, за разлику од свих горе представљених фигура, то није многоугао, јер нема странице. круг је равна фигура коју чине све тачке које су једнако удаљене од центра.

Цирцле.

Формуле површине равне фигуре

Свака равна фигура има одређену формулу за израчунавање своје површине, да видимо шта су.

• површина троугла

Дат троугао, потребно је знати мерење његове основе и његове висине да израчунате области:

б→база

х → висина

Пример:

Израчунај површину троугла чија основа је 10 цм и висина је 8 цм.

Морамо да:

б = 10

х = 8

Замена у формули, морамо:

• Видео лекција о површини троугла

• квадратна површина

У било ком квадрату, да бисте израчунали његову површину, потребно је знати мерење једне његове стране:

А = л²

л → квадратна страница

Пример:

Колика је површина квадрата који има странице дуге 5 цм?

А = л²

А = 5²

Х = 25 цм²

• област правоугаоника

У правоугаонику је неопходно знати дужину своје базе и даје ваша висина:

а = б · х

б → основа

х → висина

Пример:

Израчунај површину правоугаоника који има странице 6 и 4 метра

Без обзира шта дефинишемо као основу или висину, резултат ће бити исти, па ћемо урадити:

б = 6

х = 4

Дакле, површина правоугаоника је:

а = б · х

А = 6 · 4

А = 24 м²

• област дијаманата

За разлику од претходних, за израчунавање површине дијаманта, потребно је знати мерење његове две дијагонале:

Д → дурска дијагонала

д → мала дијагонала

Пример:

Израчунај површину дијаманта који има дијагонале 16 цм и 12 цм.

Морамо да:

Д = 16

д = 12

Израчунавајући површину, морамо:

• подручје трапеза

Како трапез има две основе, већу и мању, да израчунате своје области, потребна нам је дужина његових основа и висина:

Б → Већа база

б → мања основа

х → висина

Пример:

Трапез има већу основу 10 цм, мању основу 6 цм и висину 8 цм, па је његова површина:

Подаци:

Б = 10

б = 6

х = 8

Замена у формули, морамо:

• област круга

У круг, да израчунате своје области, потребна нам је само дужина полупречника, у неким случајевима користимо апроксимацију за вредност π према броју децималних места које желимо да размотримо.

А = πр²

р → полупречник

Пример:

Израчунај површину круга који има полупречник 4 м.

А = πр²

А = π · 4²

А = 16π м²

Прочитајте такође: Планирање геометријских тела – дводимензионални приказ чврстих тела

Решене вежбе на подручју равних фигура

Питање 1 - Колика је површина дијаманта који има најмању дијагоналу од 5 центиметара, знајући да је највећа дијагонала троструко највећа дијагонала?

А) 35 цм²

Б) 37,5 цм²

Ц) 75 цм²

Д) 70 цм²

Е) 45 цм²

Резолуција

Алтернатива Б

д → краћа дужина дијагонале

Д → најдужа дијагонална дужина

Знајући да најмања дијагонала мери 5 цм, а да највећа дијагонала мери три пута најмању, онда морамо:

д = 5 и Д = 5 · 3 = 15

Сада рачунајући површину, морамо:

Питање 2 - (ИФГ 2012) У правоугаонику, однос мере висине и основе је 2/5, а обим овог правоугаоника је 42 цм. Површина овог правоугаоника у цм² је једнака:

А) 88

Б) 90

Ц) 91

Д) 94

Е) 96

Резолуција

Алтернатива Б

Нека је 2к висина и 5к основа, морамо:

П = 2 (2к + 5к) = 42

4х + 10х = 42

14х = 42

к = 42/14

к = 3

Дакле, стране мере:

2к = 2 · 3 = 6

5х = 5 · 3 = 15

Сада само израчунајте своју површину:

А = 6 · 15 = 90

Аутор Раул Родригуес де Оливеира
наставник математике

Извор: Бразил школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-de-figuras-planas.htm