Питања за логичко резоновање су врло честа на неколико такмичења, пријемних испита и такође у Енем тесту. Стога, не пропустите прилику да вежбате ову врсту питања са решеним и коментарисаним вежбама.
Питање 1
Откријте логику и довршите следећи елемент:
а) 1, 3, 5, 7, ___
б) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ____
ц) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ____
г) 4, 16, 36, 64, ____
е) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ____
ф) 2.10, 12, 16, 17, 18, 19, ____
Одговори:
Тхе) 9. Низ непарних бројева или + 2 (1 + 2 = 3; 3+2=5; 5+2=7; 7+2=9)
Б) 128. Низ заснован на множењу са 2 (2к2 = 4; 4к2 = 8; 8к2 = 16... 64к2 =128)
ц) 49. Редослед заснован на додавању другог низа непарних бројева (+1, +3, +5, +7, +9, +11, +13)
д) 100. Квадратни низ парних бројева (22, 42, 62, 82, 102).
и) 13. Редослед заснован на збиру два претходна елемента: 1 (први елемент), 1 (други елемент), 1 + 1 =2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13.
ф) 200. Нумерички низ заснован на не-нумеричком елементу, почетно слово броја написано у потпуности: дЗдраво, дех, дЈеданаест, дшеснаест, дседамнаест, досамнаест, ддеветнаест, дстотину.
Важно је бити свестан могућности промена парадигме, у овом случају, бројева исписаних у потпуности, који не делују у квантитативној логици као остали.
питање 2
(Енем) Играње карата је активност која подстиче расуђивање. Традиционална игра је Пасијанс који користи 52 карте. У почетку се са картама формира седам колона. Прва колона има једну карту, друга две карте, трећа три карте, четврта четири картице итд сукцесивно до седме колоне која има седам карата и онога што чини гомилу, а то су неискоришћене карте у колоне.
Број карата које чине гомилу је
а) 21.
б) 24.
ц) 26.
д) 28.
е) 31.
исправна алтернатива: б) 24
Да бисмо сазнали број карата које су остале на гомили, морамо од укупног броја карата смањити број карата које су коришћене у 7 колона.
Укупан број карата коришћених у колонама налази се додавањем карата сваке од њих, тако да имамо:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Вршећи одузимање налазимо:
52 - 28 = 24
питање 3
(УЕРЈ) У систему кодирања, АБ представља цифре дана рођења особе, а ЦД цифре њиховог месеца рођења. У овом систему би датум 30. јула, на пример, одговарао:
Примите особу чији датум рођења испуњава следеће услове:
Месец рођења ове особе је:
а) августа
б) септембра
в) октобар
г) новембар
исправна алтернатива: б) септембар
Збир цифара који се односе на дане у месецу креће се од 1 до 11. Збир цифара за месец креће се од 1 до 9.
Стога примећујемо да је 11 + 9 = 20, што су максималне вредности збира. Стога је ова комбинација једина могућа за решавање проблема. Дакле, збир месеца једнаког 9 је септембар.
питање 4
(ФГВ / ТЦЕ-СЕ) Две корњаче су биле заједно и почеле су да ходају у правој линији према удаљеном језеру. Прва корњача је путовала 30 метара дневно и требало јој је 16 дана да стигне до језера. Друга корњача је могла да пређе само 20 метара дневно и због тога је стигла до језера неколико дана након прве. Када је прва корњача стигла на језеро, број дана који је морала да сачека да стигне друга корњача био је:
а) 8
б) 9
ц) 10
д) 12
е) 15
исправна алтернатива: а) 8
Како је прва корњача ходала 30 метара дневно, за 16 дана покриће:
16. 30 = 480 метара
Да бисте сазнали колико ће требати другој корњачи да пређе 480 метара, само поделите са 20 пређених дана дневно, тако да имамо:
480: 20 = 24 дана
Тако ће време чекања на прву корњачу бити:
24 - 16 = 8
питање 5
(ФГВ / ТРТ-СЦ) Неки сматрају да је град Флоријанополис основан 23. марта 1726. године, а пао је у суботу. После 90 дана, 21. јуна, датум је означио почетак зиме, када је ноћ најдужа у години. Тај дан је пао у један:
Понедељак
б) уторак
в) среда
г) четвртак
Петак је
исправна алтернатива: Петак је
Како имамо 7-дневни интервал између суботе и другог, поделимо 90 са 7 да бисмо знали колико ћемо недеља имати у овом интервалу. Резултат ове поделе је 12 недеља и преостало је 6 дана.
Рачунајући шест дана од суботе, имамо петак.
питање 6
питање 7
питање 8
(Енем) Следеће слике показују одломак слагалице која се саставља. Имајте на уму да су делови квадратни и на плочи са фигуром А налази се 8 комада, а на плочи са фигуром 8 комада. Комади се уклањају са плоче са слике Б и постављају на плочу са сликом А у исправном положају, односно ради довршавања цртежа.
Постављањем комада могуће је правилно попунити простор означен стрелицом на табли са слике А.
а) 1 након окретања за 90 ° у смеру казаљке на сату.
б) 1 након окретања за 180 ° у смеру кретања казаљке на сату.
в) 2 након окретања за 90 ° у смеру кретања казаљке на сату.
г) 2 након окретања за 180 ° у смеру казаљке на сату.
д) 2 након окретања за 270 ° у смеру кретања казаљке на сату.
исправна алтернатива: ц) 2 након окретања за 90 ° у смеру кретања казаљке на сату.
Посматрајући фигуру А, примећујемо да комад који треба да се постави у назначени положај мора имати најлакши троугао да би довршио најлакши квадрат.
На основу ове чињенице изабрали смо комад 2 са слике Б, јер комад 1 нема овај јаснији троугао. Међутим, да би се уклапао у положај, комад мора бити ротиран за 90 ° у смеру кретања казаљке на сату.
питање 9
(ФГВ / ЦОДЕБА) Слика приказује равност лица коцке.
У овој коцки је лице насупрот лицу Кс
а) А.
б) Б.
ц) Ц.
д) Д.
и
исправна алтернатива: б) Б.
Да бисте решили проблем, важно је замислити састављање коцке. За ово можемо да визуализујемо, на пример, лице Ц окренуто испред нас. Лице Б биће окренуто нагоре, а лице Кс на доле.
Према томе, Б је супротно лице Кс.
питање 10
(Енем) Јоао је Бруну, свом школском колеги, предложио изазов: описао би расељавање пирамида да следи и Бруно би требало да нацрта пројекцију овог померања на основну раван пирамида.
Померање које је описао Јоао био је: кретање кроз пирамиду, увек у правој линији, од тачке А до тачке Е, затим од тачке Е до тачке М, а затим од М до Ц. Цртеж који Бруно мора да уради је
исправна алтернатива: Ц
Да бисмо решили проблем, морамо узети у обзир да пирамида има квадратну основу и да је правилна. На тај начин, пројекција тачке Е на дну пирамиде биће тачно у средишњој тачки основног квадрата.
Када се то уради, само повежите назначене тачке, као што је приказано на цртежу испод:
питање 11
Четири осумњичена за извршење кривичног дела дају следеће изјаве:
- Јохн: Царлос је злочинац
- Петер: Нисам злочинац
- Царлос: Пауло је злочинац
- Пауло: Царлос лаже
Знајући да само један од осумњичених лаже, утврдите ко је злочинац.
а) Јован
б) Петар
в) Карлос
г) Павле
исправна алтернатива: в) Карлос.
Само један сумња да лаже, а други говоре истину. Дакле, постоји контрадикција између Јованове и Карлосове изјаве.
1. опција: Ако Јоао говори истину, Педрова изјава може бити истинита, Царлосова изјава би била лажна (јер је контрадикторна), а Пауло би говорио истину.
Друга опција: Ако је Јованова изјава нетачна, а Царлосова изјава тачна, Петрова изјава може бити истинита, али Павлова изјава би морала бити лажна.
Према томе, постојале би две лажне изјаве (Јован и Павле), чиме би се поништило питање (само једна лаж).
Стога је једина ваљана опција да Јоао говори истину, а Царлос да буде злочинац.
питање 12
(Вунесп / ТЈ-СП) Знајући да је изјава „Сви студенти из тог и тог разлога прошли такмичење“ тачна, онда је нужно тачна:
а) Тај-такав није прошао на такмичењу.
б) Ако Роберто није ученик тог и тог, он није прошао на такмичењу.
ц) Такмичење је прошло на такмичењу.
д) Ако Царлос није прошао на такмичењу, онда није ученик тог и тог.
е) Ако је Елвис прошао на такмичењу, он је ученик тог и тог.
исправна алтернатива: д) Ако Царлос није прошао на такмичењу, онда није ученик тог и тог.
Анализирајмо сваку изјаву:
Слова а и ц означавају информације о томе и томе. Међутим, информације које имамо односе се на студенте тог и тог, и зато не можемо ништа да кажемо о том и таквом.
Слово б говори о Роберту. Како он није ученик тог и тог, не можемо рећи да ли је и то истина.
Писмо д каже да Царлос није одобрен. Будући да су сви такви студенти прошли, он не може бити такав и такав студент. Дакле, ова алтернатива је нужно тачна.
Коначно, ни слово д није тачно, јер нисмо били обавештени да су прошли само студенти тог и тог.
питање 13
(ФГВ / ТЈ-АМ) Дона Марија има четворо деце: Франциско, Пауло, Раимундо и Себастиао. С тим у вези, познато је да:
И. Себастиао је старији од Раимунда.
ИИ. Францисцо је млађи од Паула.
ИИИ. Пауло је старији од Раимунда.
Стога је нужно тачно да:
а) Павле је најстарији.
б) Раимундо је најмлађи.
в) Франциско је најмлађи.
г) Раимундо није најмлађи.
д) Себастиао није најмлађи.
исправна алтернатива: е) Себастиао није најмлађи.
Узимајући у обзир информације, имамо:
Себастиао> Раимундо => Себастиао није најмлађи и Раимундо није најстарији
Францисцо Пауло није најмлађи и Францисцо није најстарији
Пауло> Раимундо => Пауло није најмлађи и Раимундо није најстарији
Знамо да Павле није најмлађи, али не можемо рећи да је најстарији. Дакле, алтернатива „а“ није нужно тачна.
Исто се може рећи за слова б и ц, јер знамо да Раимундо и Францисцо нису најстарији, али не можемо рећи да су најмлађи.
Стога је једина опција која је нужно тачна да Себастиао није најмлађи.
питање 14
(ФГВ / Преф. из Салвадор-БА) Алице, Бруно, Царлос и Денисе су прве четири особе у низу, не нужно тим редоследом. Жоао гледа четворку и каже:
- Бруно и Царлос су на узастопним позицијама у реду;
- Алице је у реду између Бруне и Царлоса.
Међутим, обе Јованове изјаве су лажне. Познато је да је Бруно трећи по реду. Други по реду је
а) Алиса.
б) Бруно.
в) Карлос.
г) Денисе.
д) Јован.
исправна алтернатива: д) Денисе
Како је Бруно трећи по реду и није у узастопној позицији са Царлосом, Царлос може бити само први у линији. Алице, дакле, може бити само последња, јер није између Бруне и Царлоса.
Уз то, друга по реду може бити само Денисе.
питање 15
(ФГВ / ТЦЕ-СЕ) Размотрите изјаву: „Ако је данас субота, сутра нећу радити“. Деманти ове изјаве је:
а) Данас је субота, а сутра ћу радити.
б) Данас није субота и сутра ћу радити.
в) Данас није субота или сутра ћу радити.
г) Ако данас није субота, сутра ћу радити.
е) Ако данас није субота, сутра нећу радити.
исправна алтернатива: а) Данас је субота, а сутра ћу радити.
Питање представља условни предлог типа „Ако..., онда“, иако се везник „тада“ не појављује експлицитно у реченици.
У овој врсти предлога можемо само осигурати да када реченица уђе у ако то је онда је тачно, реченица иза онда биће и тачно.
Ово се може сажети у табели истине условних тврдњи назначених у наставку, где сматрамо п: „данас је субота“ и к: „сутра нећу радити“.
У питању желимо негацију изјаве, односно лажну тврдњу. Из графикона примећујемо да се лажна тврдња јавља када је п тачно, а к нетачно.
На овај начин, напишимо порицање к а то је: сутра ћу радити.
питање 16
(Вунесп / ТЈ-СП) У згради са становима само на спратовима од 1 до 4, 4 девојке живе на различитим спратовима: Јоана, Иара, Келли и Бете, не нужно тим редоследом. Свако од њих има различитог кућног љубимца: мачку, пса, птицу и корњачу, не нужно тим редоследом. Бете се увек жали на буку коју прави пас, на поду непосредно изнад ње. Јоана, која не живи на 4., живи на спрату изнад Келли, која има птицу и не живи на 2. спрату. Ко живи на 3. спрату има корњачу. Стога је исправно то рећи
а) Келли не живи на 1. спрату.
б) Бет има мачку.
в) Јоана живи на 3. спрату и има мачку.
г) мачка је кућни љубимац девојчице која живи на 1. спрату.
д) Иара живи на 4. спрату и има пса.
исправна алтернатива: д) Иара живи на 4. спрату и има пса.
Да бисте решили ову врсту проблема са неколико „знакова“, занимљиво је поставити табелу као што је приказано на слици испод:
Након састављања табеле, прочитаћемо сваку изјаву, тражећи информације и допуњавајући Н, када утврдимо да се та ситуација не односи на елемент реда са колоном.
Исто тако, употпунићемо и С, када можемо закључити да су информације тачне за пар реда / колоне.
Почнимо, на пример, анализирајући реченицу: „Ко живи на 3. спрату има корњачу“. Користећи ове информације, можемо да поставимо С на раскрсницу стола са корњачом на 3. спрату.
Како се корњача налази на 3. спрату, тако неће бити ни на 1., 2. и 3. спрату, тако да морамо попунити Н тих одговарајућих простора.
Дакле, како ниједна друга животиња неће бити на 3. спрату, тако ћемо довршити и Н. Наша табела ће тада бити:
Ако се Бетх увек жали на псећу буку, ово није њен кућни љубимац, можемо ставити Н на пресек Бетине линије са псећом колоном.
Такође можемо утврдити да Бетх не живи на 4. спрату, јер је пас на поду одмах изнад вашег. Не живи ни на 2. спрату, јер на спрату одмах изнад, који би био 3. спрат, живи корњача.
Ставимо Н на пресек Јоане и 4. спрата. Што се тиче Келли, имамо две информације: она има птицу и не живи на 2. спрату; према томе, птица не живи ни на 2. спрату.
Такође можемо рећи да Кели не живи на 4. спрату, јер ако Јоана живи један спрат изнад Кели, не може да живи на 4. спрату. Дакле, птица не живи ни на 4. спрату.
По завршетку ових података видимо да је птици остао само 1. спрат, па и Келли живи на 1. спрату.
Завршено, погледајмо табелу и допунимо редове и колоне у којима се С појављују са Н. Када остане само једна опција, ставите С. Сећајући се да смо такође ставили С у остале одговарајуће оквире.
Када попуњавате све размаке, табела ће бити следећа:
У овом тренутку видимо да недостају само подаци везани за љубимце Јоане и Иаре.
Да бисмо употпунили слику, морамо се сетити да је пас одмах изнад Бетиног пода. Као што смо већ сазнали да она живи на 3. спрату, тако и пас живи на 4. спрату.
Сада само попуните табелу и идентификујте тачну алтернативу:
Можда ће вас такође занимати:
- математички изазови
- Вежбе вероватноће
- Нумерички скупови
- Вежбе повезане функције
