Кеплерови закони су три закона, која је у делу 17. века предложио немачки астроном и математичар Јоханнес Кеплер (1571-1630). Нова астрономија (1609).
Они описују кретање планета, следећи хелиоцентричне моделе, односно Сунце у центру Сунчевог система.
Кеплерови закони: Резиме
Испод су три Кеплерова закона о кретању планета:
Кеплеров први закон
Први закон описује орбите планета. Кеплер је предложио да се планете окрећу око Сунца у елиптичној орбити, а Сунце је у једном од жаришта.
Овим законом Кеплер исправља модел који је предложио Коперник која је описала како кружити орбитално кретање планета.
Кеплеров други закон
Кеплеров други закон осигурава да сегмент (векторски зрак) који спаја Сунце са планетом прелази преко једнаких површина у једнаким временским интервалима.
Последица ове чињенице је да је брзина планете дуж њене орбиталне путање различита.
Бити већи када је планета ближе перихелу (најмања удаљеност између планете и Сунце) и мањи када је планета близу свог афела (већа удаљеност од планете до Сунце).
Трећи Кеплеров закон
Кеплеров трећи закон указује да је квадрат периода револуције сваке планете пропорционалан коцки просечног радијуса њене орбите.
Стога, што је планета удаљенија од сунца, биће потребно више времена да се заврши превод.
Математички је Кеплеров трећи закон описан на следећи начин:
Где:
Т: одговара времену превођења планете
р: просечни радијус орбите планете
К: константна вредност, односно има исту вредност за сва тела која круже око Сунца. Константа К зависи од вредности Сунчеве масе.
Према томе, однос између квадрата периода превођења планета и коцки одговарајућих средњих радијуса орбита увек ће бити константан, као што је приказано у доњој табели:
Кеплерови закони и универзална гравитација
Кеплерови закони описују кретање планета, без обзира на њихове узроке.
Исак Њутн проучавајући ове законе, утврдио је да је брзина планета дуж путање променљива у вредности и правцу.
Да би објаснио ову варијацију, идентификовао је да постоје силе које делују на планете и Сунце.
Закључио је да ове силе привлачења зависе од масе укључених тела и њихове удаљености.
Назван Универзалним законом о гравитацији, његов математички израз је:
Бити,
Ф: Сила гравитације
Г: универзална гравитациона константа
М: маса сунца
м: маса планете
Погледајте видео о математичаревим мислима због којих је створио Кеплерове законе:
Решене вежбе
1) Енем - 2009
Свемирски шатл Атлантис лансиран је у свемир са пет астронаута на броду и новом камером, која би заменила ону оштећену кратким спојем у телескопу Хуббле. Након уласка у орбиту висине 560 км, астронаути су се приближили Хаблу. Два астронаута напустила су Атлантиду и кренула према телескопу. Отварајући приступна врата, један од њих је узвикнуо: „Овај телескоп има велику масу, али је тежина мала.“
Узимајући у обзир текст и Кеплерове законе, може се рећи да је фраза коју је рекао астронаут
а) је оправдано јер величина телескопа одређује његову масу, док је мала тежина због недостатка дејства гравитационог убрзања.
б) оправдано је потврђивањем да је инерција телескопа велика у поређењу са његовом сопственом и да је тежина телескопа мала јер је гравитационо привлачење створено његовом масом било мало.
в) није оправдано, јер се процена масе и тежине објеката у орбити заснива на Кеплеровим законима, који се не односе на вештачке сателите.
д) није оправдано, јер је сила-сила сила коју земљина гравитација, у овом случају, делује на телескоп и одговорна је за задржавање самог телескопа у орбити.
е) није оправдано, јер дејство сила-утега подразумева дејство силе контрареакције, која у том окружењу не постоји. О маси телескопа могло би се судити једноставно по његовој запремини.
Алтернатива д: није оправдано, јер је сила тежине сила коју Земљина гравитација, у овом случају, делује на телескоп и одговорна је за задржавање самог телескопа у орбити.
2) УФРГС - 2011
Узмимо у обзир просечни радијус Јупитерове путање око Сунца једнак 5 пута просечном полупречнику Земљине орбите.
Према Кеплеровом трећем закону, период Јупитерове револуције око Сунца је приближно
а) 5 година
б) 11 година
в) 25 година
г) 110 година
д) 125 година
Алтернатива б: 11 година
3) Енем - 2009
У складу са древном традицијом, грчки астроном Птоломеј (100-170 д. Ц.) потврдио је тезу о геоцентризму, према којој би Земља била центар универзума, а око ње би се у кружним орбитама ротирали Сунце, Месец и планете. Птоломејева теорија је разумно решила астрономске проблеме свог доба. Неколико векова касније, пољски свештеник и астроном Никола Коперник (1473-1543), проналазећи нетачности у Птоломејевој теорији, формулисао је теорију. хелиоцентризма, према којем Сунце треба сматрати центром свемира, а око њега круже Земља, Месец и планете од њега. Коначно, немачки астроном и математичар Јоханес Кеплер (1571-1630), након тридесетак година проучавања планете Марс, открио је да је њена орбита елиптична. Овај резултат је уопштен на остале планете.
Што се тиче научника цитираних у тексту, тачно је то констатовати
а) Птоломеј је представио највредније идеје, јер су старије и традиционалније.
б) Коперник је развио теорију хелиоцентризма инспирисан политичким контекстом краља Сунца.
в) Коперник је живео у време када су власти слободно и широко подстицале научна истраживања.
г) Кеплер је проучавао планету Марс како би задовољио потребе Немачке за економско и научно ширење.
е) Кеплер је представио научну теорију која би се, захваљујући примењеним методама, могла тестирати и генерализовати.
Алтернатива е: Кеплер је представио научну теорију која би се, захваљујући примењеним методама, могла тестирати и генерализовати.
Да бисте сазнали више, такође прочитајте:
- Јоханнес Кеплер
- Преводитељски покрет
- ротациони покрет
- хелиоцентризам
- Геоцентризам
- Формуле физике
