Занимљива ситуација која укључује алгебарске изразе представљена је на следећи начин:
(а + б) (а - б), називајући се производом збира на основу разлике, што се може решити дистрибутивним својством множења или практичним правилом. Овај израз се може сматрати изузетним производом због редовних карактеристика представљених у решавању сличних ситуација.
Примена дистрибутивног својства у решавању израза (а + б) (а - б).
(а + б) (а - б) = а * а - а * б + б * а - б * б = а² - б²
Имајте на уму да су изрази - аб и + ба супротни, па се међусобно поништавају.
(2к + 4) (2к - 4) = 2к * 2к - 2к * 4 + 4 * 2к - 4 * 4 = 4к² - 8к + 8к - 16 = 4к² - 16
(7к + 6) (7к - 6) = 7к * 7к - 7к * 6 + 6 * 7к - 6 * 6 = 49к² - 42к + 42к - 36 = 49к² - 36
(10к³ - 12) (10к³ + 12) = 10к³ * 10к³ + 10к³ * 12 - 12 * 10к³ –12 * 12 = 100к6 + 120к³ - 120к³ - 144 = 100к6 – 144
(20з + 10к) (20з - 10к) = 20з * 20з - 20з * 10к + 10к * 20з - 10к * 10к = 400з² - 200зк + 200кз - 100к² = 400з² - 100к²
Примењујући правило палца
Примена практичног правила одвија се у следећој ситуацији: „први члан на квадрат минус други члан на квадрат“
(4к + 7) (4к - 7) = (4к) ² - (7) ² = 16к² - 49
(12к + 8) (12к - 8) = (12к) ² - (8) ² = 144к² - 64
(11к² - 5к) (11к² + 5к) = (11к²) ² - (5к) ² = 121к4 - 25к²
(20б - 30) (20б + 30) = (20б) ² - (30) ² = 400б² - 900
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Значајни производи - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm