ТХЕ Линеарна функција је функција ф: ℝ → ℝ дефинисана као ф (к) = а.к, који је стваран и не-нула број. Ова функција је посебан случај афине функције. ф (к) = а.к + б, када је б = 0.
Број Тхе који следи к функције, назива се коефицијент. Када је његова вредност једнака 1, линеарна функција ће се звати и функција идентитета.
Пример
Сатови се продају у продавници чија је продајна цена једнака 40,00 Р $. Вредност укупног прихода од продаје ових сатова добија се множењем цене сваке јединице са продатом количином. са обзиром Икс продате количине, одредите:
а) функција која представља описану ситуацију.
б) врста пронађене функције.
в) износ прихода када се прода 350 сатова.
Решење
а) Вредност укупног прихода у функцији продате количине може се представити са: ф (к) = 40.к
б) Пронађена функција је функција 1. степена, где је вредност б = 0. На овај начин то је линеарна функција.
ц) Да бисте пронашли приход који одговара продаји 350 сатова, само замените ову вредност у пронађеном изразу. Тако:
ф (к) = 40. 350 = 14 000
Стога ће, приликом продаје 350 сатова, бруто приход продавнице бити једнак 14 000,00 БРЛ.
Графикон линеарне функције
Графикон линеарне функције је а равно, који пролази кроз исходиште, односно кроз тачку (0,0). коефицијент Тхе функције, одговара нагибу ове линије.
Испод представљамо функцију ф (к) = 1 / 2к, г (к) = к (функција идентитета) и х (к) = 2к. Имајте на уму да што је већа вредност а, то је већи нагиб линије.
Растућа и Силазна функција
Линеарне функције ће се повећавати када повећавамо вредност к, повећава се и вредност функције. С друге стране, они ће се смањивати када се повећава к, функција ће се смањивати.
Да бисмо знали да ли се линеарна функција повећава или смањује, довољно је идентификовати знак коефицијента. ако Тхе је позитивна, функција ће се повећавати, а ако је негативна смањиваће се.
У наставку представљамо график функције ф (к) = 3 / 2.к и г (к) = - 3 / 2.к:
Решене вежбе
1. (Фувест) Функција која представља износ који треба платити након попуста од 3% на вредност к добра је:
а) ф (к) = к - 3
б) ф (к) = 0,97к
ц) ф (к) = 1,3к
г) ф (к) = -3к
е) ф (к) = 1,03к
Алтернатива б) ф (к) = 0,97к
2. (Фатец) Следећа слика приказује графикон функције ф, где ф (к) представља цену плаћену у реаис за к копија истог оригинала, у Цопиадора Репродук.
Према графикону, тачно је да је цена плаћена на овом фотокопирном апарату по
а) 228 копија истог оригинала је 22,50 Р $.
б) 193 примерка истог оригинала је 9,65 Р $.
в) 120 примерака истог оригинала је 7,50 Р $.
г) 100 примерака истог оригинала је 5,00 Р $
е) 75 примерака истог оригинала је 8,00 Р $.
Алтернатива: б) 193 примерка истог оригинала је 9,65 Р $.
Да бисте сазнали више, такође прочитајте:
- Афина функција
- Модуларна функција
- Квадратна функција
- Квадратна функција - вежбе
- Експоненцијална функција
- Вежбе повезане функције
- Једначина средње школе - вежбе
- Експоненцијална функција - вежбе
- Математичке формуле
