Тачни одговори:
а) к = 9
б) к = 4
в) к = 6
г) к = 5
Да бисмо решили једначину првог степена, морамо изоловати непознато на једној страни једнакости и константне вредности на другој. Запамтите да приликом промене члана у једначини на другу страну знака једнакости морамо операцију преокренути. На пример, оно што је додавано постаје одузимање и обрнуто.
а) Тачан одговор: к = 9.
б) Тачан одговор: к = 4
в) Тачан одговор: к = 6
г) Тачан одговор: к = 5
Тачан одговор: к = - 6/11.
Прво, морамо уклонити заграде. За ово примењујемо дистрибутивно својство множења.
Сада можемо пронаћи непознату вредност изоловањем к на једној страни једнакости.
Тачан одговор: 11/3.
Имајте на уму да једначина има разломке. Да бисмо је решили, прво морамо разломке свести на исти називник. Због тога морамо израчунати најмање заједнички вишекратник између њих.
Сада ММЦ 12 делимо са именитељем сваке фракције и резултат се мора помножити са бројилом. Ова вредност постаје бројник, док је називник свих појмова 12.
Након поништавања називника, можемо изоловати непознато и израчунати вредност к.
Тачан одговор: - 1/3.
1. корак: израчунајте ММЦ називника.
2. корак: поделити ММЦ са именитељем сваке фракције и помножити резултат са бројилом. После тога заменимо бројилац резултатом који је претходно израчунат, а именитељ ММЦ.
3. корак: поништите називник, изолујте непознато и израчунајте његову вредност.
Знак минус испред заграде мења знакове појмова изнутра.
-1. 5к = -5к
-1. (-7) = 7
Настављајући једначину:
Тачни одговори:
а) и = 2
б) х = 6
в) и.к = 12
г) и / к = 1/3
а) и = 2
б) х = 6
в) и.к = 12
г. к = 2. 6 = 12
г) и / к = 1/3
Тачан одговор: б) 38.
Да би се изградила једначина, морају бити два члана: један пре и један након знака једнакости. Свака компонента једначине назива се појмом.
Термини у првом члану једначине удвостручују непознати број и 6 јединица. Вредности се морају додати, дакле: 2к + 6.
Други члан једначине садржи резултат ове операције, а то је 82. Састављајући једначину првог степена са непознатом, имамо:
2к + 6 = 82
Сада једначину решавамо изоловањем непознатог у један члан и преношењем броја 6 на другог члана. Да бисте то урадили, број 6, који је био позитиван, постаје негативан.
2к + 6 = 82
2к = 82 - 6
2к = 76
к = 38
Дакле, непознати број је 38.
Тачан одговор: г) 20.
Опсег правоугаоника је збир његових страница. Дуга страница назива се основа, а кратка висина.
Према подацима извода, ако је кратка страница правоугаоника к, онда је дуга страница (к + 10).
Правоугаоник је четвороугао, па је његов обим збир две најдуже странице и две најкраће странице. То се може изразити у облику једначине на следећи начин:
2к + 2 (к + 10) = 100
Да бисте пронашли меру кратке странице, само решите једначину.
2к + 2 (к + 10) = 100
2к + 2к + 20 = 100
4к = 100 - 20
4к = 80
к = 80/4
к = 20
Тачна алтернатива: в) 40.
Непознати к можемо користити за представљање оригиналне дужине дела. Тако је, након прања, комад изгубио 1/10 своје к дужине.
Први начин на који можете решити овај проблем је:
к - 0,1к = 36
0,9к = 36
к = 36 / 0,9
к = 40
С друге стране, другом облику је потребан ммц називника, што је 10.
Сада израчунавамо нове бројилице дељењем ммц почетним називником и множењем резултата почетним бројилом. После тога поништавамо називник 10 свих чланова и решавамо једначину.
Стога је првобитна дужина комада била 40 м.
Тачна алтернатива: в) 2310 м.
Пошто је укупна путања непозната вредност, назовимо је к.
Услови првог члана једначине су:
- Трка: 2 / 7к
- Шетња: 5 / 11к
- додатно истезање: 600
Збир свих ових вредности резултира дужином извођења, коју називамо к. Стога се једначина може записати као:
2 / 7к + 5 / 11к + 600 = к
Да бисмо решили ову једначину првог степена, потребно је израчунати ммц називника.
ммц (7,11) = 77
Сада замењујемо појмове у једначини.
Стога је укупна дужина стазе 2310 м.
Тачна алтернатива: в) 300.
Ако је Б број погодака био к, онда је А погодак к + 40%. Овај проценат се може записати као разломак 40/100 или као децимални број 0,40.
Стога једначина која одређује број тачних одговора може бити:
к + к + 40 / 100к = 720 или к + к + 0,40к = 720
Резолуција 1:
Резолуција 2:
Стога је број погодака Б био 300.
Тачан одговор: 9, 10, 11, 12, 13, 14 и 15.
Додељивањем непознатог к првом броју у низу, наследник броја је к + 1 итд.
Први члан једначине формира се збиром прва четири броја у низу, а други члан, након једнакости, представља последња три. Тако можемо написати једначину овако:
к + (к + 1) + (к + 2) + (к + 3) = (к + 4) + (к + 5) + (к + 6)
4к + 6 = 3к + 15
4к - 3к = 15 - 6
к = 9
Дакле, први члан је 9, а низ је формиран од седам бројева: 9, 10, 11, 12, 13, 14 и 15.
