Њутнови закони: коментарисане и решене вежбе

У Њутнови закони чине три закона класичне механике: закон инерције, основни закон динамике и закон деловања и реакције.

Проверите своје знање помоћу 8 питања испод и не пропустите прилику да разјасните своје сумње пратећи резолуције након повратних информација.

Питање 1

Повежите Невтонова три закона са њиховим изјавама.

1. Њутнов први закон
2. Њутнов други закон
3. Њутнов трећи закон

Утврђује да је нето сила једнака умношку масе и убрзања тела.

У њему се наводи да на сваку акцију постоји реакција истог интензитета, истог смера и супротног смера.

Означава да тело тежи да остане у стању мировања или у равномерном праволинијском кретању, осим ако на њега делује делујућа сила.

Погледајте одговор

Тачан одговор: (2); (3) и (1).

закон инерције (1. Њутнов закон): указује на то да тело тежи да остане у стању мировања или у равномерном праволинијском кретању, осим ако на њега не почне деловати резултујућа сила.

Основни закон динамике (2. Њутнов закон): одређује да је резултујућа сила једнака производу масе и убрзања тела.

закон акције и реакције (3. Њутнов закон): каже да на сваку акцију постоји реакција истог интензитета, истог смера и супротног смера.

питање 2

(УФРГС - 2017) На тело масе м примењује се сила од 20 Н. Тело се креће праволинијски брзином која се повећава за 10 м / с на свака 2 с. Колика је вредност масе м у кг?

а) 5.
б) 4.
ц) 3.
д) 2.
е) 1.

Погледајте одговор

Тачна алтернатива: б) 4.

Да бисмо пронашли вредност масе, применимо Њутнов други закон. За то прво треба израчунати вредност убрзања.

Како је убрзање једнако вредности варијације брзине подељеној временским интервалом, имамо:

Замена пронађених вредности:

Стога је телесна маса 4 кг.

питање 3

(УЕРЈ - 2013) Дрвени блок уравнотежен је на косој равни од 45º у односу на земљу. Интензитет силе коју блок врши окомито на нагнуту раван једнак је 2,0 Н.

Између блока и нагнуте равни, интензитет силе трења у њутнима је једнак:

а) 0.7
б) 1.0
ц) 1.4
д) 2.0

Погледајте одговор

Тачна алтернатива: д) 2.0.

На доњем дијаграму представљамо ситуацију предложену у проблему и силе које делују у блоку:

Пошто је блок у равнотежи на нагнутој равни, нето сила и на к-оси и на и-оси једнака је нули.

Дакле, имамо следеће једнакости:

ф_трење = П. сен 45.
Н = П. цос 45тх

Ако је Н једнако 2 Н, а син 45 ° је једнако 45 °, тада:

ф_трење = Н = 2 њутна

Због тога је између блока и нагнуте равни интензитет силе трења једнак 2,0 Н.

Види и ти:

коса раван

Сила трења

питање 4

(УФРГС - 2018) Превлачење конопа је спортска активност у којој два тима, А и Б, вуку конопац за супротне крајеве, као што је приказано на доњој слици.

Претпоставимо да уже вуче тим А са хоризонталном силом модула 780 Н и тим Б са хоризонталном силом модула 720 Н. У датом тренутку конопац се прекида. Проверите алтернативу која исправно попуњава празна места у изјави испод, редоследом којим се појављују.

Нето сила на жици, у тренутку непосредно пре прекида, има модул од 60 Н и показује на ________. Модули убрзања тимова А и Б, у тренутку непосредно након пуцања ужета, износе ________, претпостављајући да сваки тим има масу од 300 кг.

а) лево - 2,5 м / с² и 2,5 м / с²
б) лево - 2,6 м / с² и 2,4 м / с²
в) лево - 2,4 м / с² и 2,6 м / с²
г) десно - 2,6 м / с² и 2,4 м / с²
д) десно - 2,4 м / с² и 2,6 м / с²

Погледајте одговор

Тачна алтернатива: б) лево - 2,6 м / с² и 2,4 м / с².

Резултујућа сила упућује на правац највеће силе, која је у овом случају сила коју врши тим А. Стога је његов смер лево.

У тренутку непосредно након пуцања жице, можемо израчунати количину убрзања коју је постигао сваки тим кроз Њутнов други закон. Тако имамо:

Стога је текст са правилно попуњеним празнинама:

Резултујућа сила на жици, у тренутку непосредно пре прекида, има модул од 60 Н и показује на лево. Модули убрзања тимова А и Б, у тренутку непосредно након прекида ужета, су, 2,6 м / с² и 2,4 м / с², под претпоставком да сваки тим има масу од 300 кг.

Види и ти: Њутнови закони

питање 5

(Енем - 2017) У фронталном судару два аутомобила, сила коју сигурносни појас врши на груди и стомак возача може проузроковати озбиљна оштећења унутрашњих органа. Имајући на уму сигурност свог производа, произвођач аутомобила спровео је тестове на пет различитих модела каиша. Тестови су симулирали судар од 0,30 секунди, а лутке које су представљале путнике биле су опремљене акцелерометрима. Ова опрема бележи модул успоравања лутке у функцији времена. Параметри као што су маса лутке, димензије каиша и брзина непосредно пре и после удара били су исти за сва испитивања. Коначни резултат добијен је на графикону убрзања кроз време.

Који модел каиша нуди најмањи ризик од унутрашњих повреда за возача?

до 1
б) 2
ц) 3
д) 4
е) 5

Погледајте одговор

Тачна алтернатива: б) 2.

Проблем нам говори да сила која делује на сигурносни појас може да изазове озбиљне повреде у фронталним сударима.

Због тога морамо међу представљеним моделима и под истим условима идентификовати онај који ће вршити мање интензивну силу на путника.

По другом Њутновом закону имамо да је резултујућа сила једнака производу масе и убрзања:

Ф_Р. = м. Тхе

Како је експеримент изведен користећи лутке исте масе, тада ће се најмања резултујућа сила на путника појавити када је и максимално убрзање мање.

Посматрајући графикон, идентификујемо да ће се ова ситуација догодити у појасу 2.

Види и ти: Њутнов други закон

питање 6

(ПУЦ / СП - 2018) Кубични, масивни и хомогени предмет, масе једнаке 1500 г, мирује на равној и хоризонталној површини. Коефицијент статичког трења између предмета и површине једнак је 0,40. Сила Ф, водоравно на површину, наноси се преко центра масе тог предмета.

Који графикон најбоље представља интензитет статичке силе трења Ф_трење у функцији интензитета Ф примењене силе? Размотрите снаге укључене у СИ јединице.

Погледајте одговор

Тачна алтернатива: ц.

У ситуацији предложеној проблемом, тело мирује, па је његово убрзање једнако 0. Узимајући у обзир други Њутнов закон (Ф_Р. = м. а), тада ће и нето сила бити једнака нули.

Као што је описано у проблему, на тело делују сила Ф и сила трења. Поред тога, имамо и дејство силе тежине и нормалне силе.

На доњој слици представљамо дијаграм ових сила:

На хоризонталној оси, док тело остаје у мировању, имамо следећу ситуацију:

Ф_Р. = Ф - Ф._трење = 0 ⇒ Ф = Ф_трење

Овај услов ће бити тачан све док вредност силе Ф не достигне интензитет максималне силе трења.

Максимална сила трења налази се преко формуле:

Са горе представљене слике примећујемо да је вредност нормалне силе једнака интензитету силе тежине, пошто тело мирује на вертикалној оси. Онда:

Н = П = м. г

Пре замене вредности, вредност масе морамо трансформисати у међународни систем, односно 1500 г = 1,5 кг.

Н = 1,5. 10 = 15 Н.

Дакле, вредност Ф._{мак трења} наћи ћете радећи:

Ф_{мак трења}= 0,4. 15 = 6 Н.

Према томе, Ф._трење на телу ће бити једнака сили Ф док не достигне вредност од 6Н, када ће тело бити на ивици кретања.

питање 7

(Енем - 2016) Изум који је значио велики технолошки напредак у антици, композитна ременица или повезивање ременица, приписује се Архимеду (287 а. Ц. до 212 а. Ц.). Уређај се састоји од повезивања низа покретних ременица са фиксном ременицом. На слици је приказан могући распоред овог уређаја. Извештава се да би Архимед показао краљу Хијераму други распоред овог апарата, крећући се сам, преко песак на плажи, брод пун путника и терета, нешто што би било немогуће без учешћа многих мушкарци. Претпоставимо да је маса брода била 3000 кг, коефицијент статичког трења између брода и песка 0,8, и да је Архимед снагом повукао брод , паралелно са правцем кретања и са модулом једнаким 400 Н. Размотримо идеалне жице и ременице, гравитационо убрзање једнако 10 м / с² и да је површина плаже савршено водоравна.

Минимални број покретних ременица које је у овој ситуацији користио Архимед је био

а) 3.
б) 6.
ц) 7.
д) 8.
е) 10.

Погледајте одговор

Тачна алтернатива: б) 6.

Силе које делују на чамац представљене су на доњем дијаграму:

Из дијаграма примећујемо да чамац, да би изашао из одмора, захтева да вучна сила Т буде већа од максималне статичке силе трења. За израчунавање вредности ове силе користићемо формулу:

У овој ситуацији, модул тежине је једнак модулу нормалне силе, имамо:

Замењујући обавештене вредности, имамо:

Ф_{трење макс} = 0,8. 3000. 10 = 24 000 Н.

Знамо да је сила Ф коју је вршио Архимед била једнака 400 Н, па се та сила мора помножити са одређеним фактором тако да њен резултат буде већи од 2400 Н.

Свака употребљена покретна ременица удвостручује вредност силе, то јест, чинећи силу једнаку Ф, вучна сила (сила која ће повући чамац) биће једнака 2Ф.

Користећи податке о проблему имамо следећу ситуацију:

• 1 ременица → 400. 2 = 400. 2¹ = 800 Н.
• 2 ременице → 400. 2. 2 = 400. 2 ² = 1600 Н.
• 3 ременице → 400. 2. 2. 2 = 400. 2³ = 3200 Н.
• н ременице → 400. 2^не > 24.000 Н (за излазак из одмора)

Дакле, морамо знати вредност н, па:

Знамо да 2⁵ = 32 и то 2⁶ = 64, јер желимо да пронађемо најмањи број ременица у покрету, тада ће помоћу 6 ременица бити могуће премештати чамац.

Стога је минимални број покретних ременица које је у овој ситуацији користио Архимед био 6.

питање 8

(УЕРЈ - 2018) У експерименту су блокови И и ИИ, масе једнаке 10 кг, односно 6 кг, међусобно повезани идеалном жицом. У почетку се на блок И примењује сила интензитета Ф једнака 64 Н, стварајући напетост Т на жици._ТХЕ. Затим се на блок ИИ примењује сила истог интензитета Ф, стварајући вучу Т._Б.. Погледајте шеме:

Не узимајући у обзир трење између блокова и површине С, однос вуче означава:

Погледајте одговор

Тачна алтернатива: .

Примењујући други Њутнов закон и закон акције и реакције (Њутнов трећи закон), можемо написати системе за сваку ситуацију:

1. ситуација

2. ситуација

Имајте на уму да ће у обе ситуације вредност убрзања бити иста, јер је сила Ф једнака и масе такође остају исте.

Заменом вредности и израчунавањем убрзања имамо:

Знајући вредност убрзања, можемо израчунати вредности вуче:

Т._ТХЕ = м_ИИ. Тхе
Т._ТХЕ = 6. 4 = 24 Н.

Т._Б. = м_Ја . Тхе
Т._Б. = 10. 4 = 40 Н.

Израчунавајући однос између повлачења, налазимо:

Према томе, однос између повлачења одговара .

Да бисте сазнали више, погледајте такође:

• Њутнов трећи закон
• тежина снаге
• Нормална сила