ТХЕ аритметички просек се дели на два случаја: једноставан и пондерисан. Сваки од њих има формулу за коју можемо извршити израчунавање. Једноставна аритметичка средина је сума свих елемената подељених њиховим бројем; пондерисана аритметичка средина је збир производа сваког елемента на његову тежину, подељен збиром пондера.
израчунајте просек који нам даје основна вредност која представља цео тај скуп. На пример, радимо са просецима да бисмо доносили одлуке у статистици.
Прочитајте такође: Вероватноћа - процена шансе за настанак датог догађаја
једноставна аритметичка средина
Једноставна ариметичка средина је најчешћа и користи се много пута у школи за израчунавање годишњег просека а студенту, или на рачунима за енергију и воду, да би израчунао просечну годишњу потрошњу или чак просечан износ плаћен месечно.
Једноставна аритметичка средња формула
даје збир свих његових елемената подељенТхе по њиховом износу. Средњи симбол је к са цртицом на врху, на пример, средња вредност између к1, Икс2, Икс3, … Иксне израчунава се по формули:
н → број елемената
Како израчунати једноставну аритметичку средину
Да бисмо израчунали једноставни просек помоћу формуле, само треба да знамо његове елементе и да знамо вредност н, односно њихову количину.
Пример: Максималне температуре у граду Гоианиа измерене су и забележене током недеље у јуну, према следећој листи:
Недеља → 28 ° Ц
Понедељак → 30 ° Ц
Уторак → 29 ºЦ
Среда → 31 ° Ц
Четвртак → 32 ° Ц
Петак → 33 ° Ц
Субота → 34 ° Ц
Одредимо просечну максималну температуру за ову недељу, јер знамо да постоји 7 дана у недељи, па ће се једноставни аритметички просек израчунати додавањем 7 температура подељених са 7.
н = 7
То значи да је максимална вредност температуре у граду Гоианиа у просеку 31 ºЦ.
пондерисана аритметичка средина
Пондерисани ариметички просек захтева мало више пажње током израчунавања. испоставило се да постоји вредности које су најважније, па ћемо им доделити тежинске факторе познате као тежина. Што је већа вредност ове тежине, то је већи њен утицај на средњу вредност.
На пример, у школи наставник оцењује ученике по 4 критеријума: учешће, писмени тест, рад у групи и активности у бележници. У овој процени наставник додељује следеће тежине:
Учешће → тежина 1
Активности у бележници → тежина 2
Писмени тест → тежина 3
Групни рад → тежина 4
Анализирајући ове тежине, јасно је да ће оцена коју студент добије у групном раду утицати много већи ваш просек од оцене узете у учешћу, јер је тежина групног рада веће.
Пондерисана аритметичка средња формула
Ако на дати скуп вредности - х1, Икс2, Икс3, … Иксне - пондери се додељују стр1, П.2, П.3 … П.не, односно пондерисана аритметичка средина израчунава се помоћу збир белешки (умножен један по један по тежини) подељени збиром пондера.
Погледајте такође: Аритметичка прогресија - нумерички низ који следи задати однос
Како израчунати пондерисани аритметички просек
Да бисте израчунали пондерисани просек, помножите сваку вредност са њеном тежином, а затим изведите додатак ових резултата, овај зброј ће се поделити са збиром пондера, види пример:
Користећи исту ситуацију као школа, додељују се следеће тежине:
Учешће → тежина 1
Активности у бележници → тежина 2
Писмени тест → тежина 3
Групни рад → тежина 4
Студентица Аманда и студент Бернардо одлучили су да израчунају своје просеке како би сазнали ко је добио најбољу оцену.
Критеријум / студент |
Аманда |
Бернард |
Учешће |
10 |
6 |
свеске активности |
9 |
7 |
Писани тест |
8 |
8 |
Групни рад |
7 |
10 |
Израчунајмо Амандин просек:
Сада ћемо израчунати Бернардову средину:
Бернардов просек је већи од Амандиног.
Да бисте сазнали више о томе како се израчунава ова специфична врста аритметичке средине, прочитајте: М.пондерисана.
решене вежбе
Питање 1 - (Енем) Интерна комисија за спречавање несрећа (ЦИПА) компаније, која често примећује високе трошкове незгоде на раду, сачинио је, на захтев одбора, преглед броја незгода које су претрпеле запослени. Ова анкета, спроведена на узорку од 100 запослених, водиће акције компаније у политици безбедности на радном месту.
Добијени резултати су приказани у табели.
Просечан број незгода по запосленом у узорку који ће ЦИПА представити одбору компаније је:
а) 0,15
б) 0,30
в) 0,50
д) 1.11
е) 2.22
Резолуција
Алтернатива Д.
Анализирајући табелу, израчунаћемо пондерисани просек, у коме је тежина број радника, за који знамо да је једнак 100.
питање 2 - Током пандемије коронавируса 2020. године проглашено је да је социјална изолација најбоља алтернатива за одлагање ширења болести. Због тога је енергетска компанија обавестила да више неће мерити потрошњу и да ће се вредност рачуна у овом периоду израчунавати просеком износа плаћеног за последњих 6 рачуна.
Карита је врло опрезна особа и, како не би била изненађена пристизањем рачуна, одлучила је предвидети израчунавањем просека за претходних 6 месеци да предвиди вредност следеће фактуре. Знајући да су вредности последњих 6 рачуна:
1 - 150 БРЛ
2 - 120,50 БРЛ
3 - 151,25 БРЛ
4 - 163,15 БРЛ
5 - БРЛ 142.10
6 - 130 БРЛ
Који ће износ бити плаћен за њу на следећем рачуну?
а) БРЛ 143
б) 144 Р $
в) 145 БРЛ
г) БРЛ 146
е) 150 БРЛ
Резолуција
Алтернатива А.
Израчунавајући аритметичку средину имамо:
