У математици једначина је а једнакост која укључује једну или више непознаница. Ко одређује "степен" ове једначине је експонент ове непознате, то јест, ако је експонент 1, имамо Једначина 1. степена. Ако је експонент 2, једначина је 2. степен; ако је експонент 3, једначина је 3. степен.
Као пример:
4к + 2 = 16 (једначина 1. степена)
к² + 2к + 4 = 0 (једначина 2. степена)
к³ + 2к² + 5к - 2 = 0 (једначина 3. степена)
Једначина 1. степена представљена је на следећи начин:
ак + б = 0
Важно је то рећи Тхе и Б. заступати било који реалан број и Тхе није нула (до 0). непознато Икс може бити представљено било којим словом, међутим, обично користимо Икс или г. као вредност коју треба наћи за коначни резултат једначине. Први члан једначине су бројеви на левој страни једнакости, а други члан, бројеви на десној страни једнакости.
Погледајте такође:Практична метода за решавање једначина
Како решити једначину првог степена
Да бисмо решили једначину првог степена, морамо наћи непознату вредност (који ћемо назвати Икс) и, да би то било могуће, само изолујте вредност Икс о једнакости, тј Иксмора бити сам у једном од чланова једначине.
Следећи корак је да се анализира која се операција врши на истом члану као и она. Икс и „поиграјте се“ са другом страном једнакости правећи операцијасупротно и изолујући Икс.
Први пример:
к + 4 = 12
У овом случају, број који се појављује на истој страни странице Икс то је 4 и сабира. Да би изоловао непознато, иде на другу страну једнакости радећи обрнуту операцију (одузимање):
к = 12 – 4
к = 8
Други пример:
к - 12 = 20
Број који је на истој страни као и к је 12 и одузима се. У овом примеру иде на другу страну једнакости са операцијаинверзно, што је збир:
к = 20 + 12
к = 32
Трећи пример:
4к + 2 = 10
Погледајмо бројеве који се налазе на истој страни непознатог, 4 и 2. Број 2 се сабира и одлази на другу страну једнакости одузимањем, а број 4, који се множи, преласком на другу страну дели се.
4к = 10 – 2
к = 10 – 2
4
к = 8
4
к = 2
Четврти пример:
-3к = -9
Овај пример укључује негативне бројеве и, пре него што број проследимо другој страни, морамо увек остављајте страну непознатог позитивног, па помножимо целу једначину са -1.
-3к = -9. (- 1)
3к = 9
Додавање броја 3, који се множи Икс, на другу страну имаћемо:
к = 9
3
к = 3
Пети пример:
2к + 4 = 7
3 5 8
У овом случају, морамо да урадимо ММЦ називника тако да се изједначе и касније пониште (увек са намером да се изолује непознато Икс):
Следећи корак је подударање називника са ММЦ резултатом. Бројачи се проналазе тако што се ММЦ дели имениоцем и множи бројилом:
(120 ÷ 3.2к) + (120 ÷ 5.4) = (120 ÷ 8.7)
120 120 120
80к + 96 = 105
120 120 120
Након што се називници изједначе, могу се поништити, остављајући једначину:
80к + 96 = 105
О. 96 додаје и одлази на другу страну једнакости одузимањем:
80к = 105 - 96
80к = 9
Коначно, 80 то се множи Икс прелази на другу страну једнакости дељењем:
к = 9
80
к = 0,1125
Белешка: Где непознато Икс је у загради и постоји неки спољни број који множи те заграде, требало би да дистрибуирамо множење броја за све компоненте које се налазе у заградама (овај процес се назива својство дистрибутивни). На пример:
5 (3к - 9 + 5) = 0
У овом случају, 5 мора помножити све компоненте унутар заграда, а затим изоловати непознати к:
15к - 45 + 25 = 0
15к - 20 = 0
15к = 20
к = 20
15
к = 4 или к = 1.33333...
3
Такође знајте: Једначине које имају експонент 2 у непознатом
Основно својство једначина
Такође се назива и основно својство једначина правило скале. У Бразилу се не користи широко, али предност му је што је једно правило. Идеја је да се све што се уради у првом члану једначине мора урадити и у другом члану како би се изоловало непознато да би се добио коначни резултат. Погледајте демонстрацију у овом примеру:
3к + 12 = 27
Почећемо са уклањањем броја 12. Пошто се додаје, одузмимо број 12 у два члана једначине:
3к + 12 - 12 = 27 – 12
3к = 15
Коначно, број 3 који множи непознато биће подељен са 3 у два члана једначине:
3к = 15
3 3
к = 5
решене вежбе
Вежба 1
Решите следеће једначине:
ТХЕ. к + 4 = 15
Резолуција:
к = 15 – 4
к = 11
Б. 2к - 5 = к + 10
Резолуција:
2к - Икс = 10 + 5
к = 15
Ц. 5к - 3к - 8 = - 29 + 9к
Резолуција:
2к - 9к = – 29 + 8
- 7к = - 21. (–1) Помножите све са -1
7к = 21
к = 21
7
к = 3
Вежба 2
Пронађите непознату вредност у следећој једначини:
5 - (4к + 2) = 8 + 2 (к - 1)
5 - 4к - 2 = 8 + 2к - 2
- 4к + 3 = 6 + 2к
- 4к - 2к = 6 - 3
- 6к = 3. (–1)
6к = - 3
к = - 3 ÷ 3 (ПОЈЕДИЊЕНО)
6 3
к = - 1
2
