ТХЕ квадратни корен је врста математичке операције, баш као сабирање, множење и друге. Она је обрнути рад на лонацêпредаод два, односно израчунати квадратни корен бројаТхе је тражење броја повећаног на 2 који резултира Тхе.
Такође, овај корен може бити тачан или не. Када је тачно, број се назива савршеним квадратом. У геометрији је корисно за одређивање странице квадрата.
Прочитајте такође: Потенцирање и радикација разломака - како то решити?
Зрачење
Код квадратног корена индекс корена је 2. Најчешћи је међу радикацијама, али такође је могуће израчунати кубни корен, четврти корен, међу осталим коренима.
Радикација је инверзна потенцијација. На пример, ако тражим пети корен броја не, тражимо број који помножен с тим 5 пута даје не.
Елементи зрачења
Операција је представљена:
радикалан
н → индекс
а → корење
б → корен
Како ћемо проучавати квадратни корен, индекс ће увек бити једнак 2. У радикацији, када је индекс 2, не треба га писати.
Израчунавање квадратног корена
Израчунавање квадратног корена може се из главе
кроз временске табеле када знамо корен. Када је број веома велик, алтернатива је фактор овај број. Израчунај квадратни корен од Тхе је пронаћи број Б. да кад се множимо б.б, Резултати Тхе.Примери
Врсте квадратног корена
Квадратни корен може бити тачан или не. Да бисмо могли да класификујемо, морамо да узмемо у обзир да ли је одговор рационалан број или број ирационалан.
тачно квадратни корен
Квадратни корен је тачан када резултира с рационалан број, као разломак, цео број, децимални број, све док множењем овог броја самог пронађемо тачно корен.
Примери
Када је број за који желимо да израчунамо тачан квадратни корен веома велик, идеално је прибегавати факторисању тог броја. Пошто израчунавамо квадратни корен, хајде да групишемо ову факторизацију као овлашћења двојке као што је приказано у следећем примеру.
Пример
Наћи квадратни корен из 3600.
Сад кад смо извршили факторизацију, израчунајмо корен од 3600 у факторском облику.
Можемо видети да је корен квадратног броја једнак самом броју. На пример, знамо да је 3 на квадрат 9 и да је корен 9 једнак 3. Тако можемо поједноставити експонент 2 радикалом.
У тачном корену, када је одговор природан број, познат је као савршени квадрат. Погледајте све савршене квадрате од 0 до 100.
Савршени квадрати од 0 до 100 су 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 и 100.
не тачно квадратни корен
Постоје случајеви када корен није тачан. Када се то догоди, можемо пронаћи најбољу могућу апроксимацију корена овог броја, јер одговор је ирационалан број. За ову апроксимацију, употребимо савршене квадрате које већ знамо.
Пример
Да бисмо пронашли корен од 40, упоредимо га са тачно познатим коренима. Гледајући савршене квадрате, знамо да је 40 између 36 и 49.
Сада пронађимо децимални број између 6 и 7 који је најближи 40.
6,1² = 37,21
6,2²= 38,44
6,3²=39,69
6,4² = 40,96 → прошло 40, па употребимо претходни децимални број за апроксимацију.
Имајте на уму да 6.3² није тачно 40, али је близу, тако да овај квадратни корен није тачан.
Погледајте такође: Коријенски рачун - начини за решавање
Геометријска интерпретација квадратног корена
Неке књиге из историје математике кажу да је квадратни корен настао за решавају проблеме подручја на квадрат. Претпоставимо да желимо да пронађемо страну парчета земље која има облик квадрата и чија је површина једнака 169 м².
Као такав квадратне површине израчунава се са л², па је израчунавање корена броја 169, геометријски, проналазак странице квадрата која има ту површину.
Квадратна страница је 13 метара.
решене вежбе
Питање 1 - Која је најбоља апроксимација за квадратни корен 72?
А) 8.1
Б) 8.2
В) 8.3
Д) 8.4
Е) 8.5
Резолуција
Алтернатива Д.
Знамо да је 72 између савршених квадрата 64 и 81, па морамо:
8,1²= 65,61
8,2²= 67,24
8,3²= 68,89
8,4²= 70,56
8,5² = 72,25 → положено, па је најбоља апроксимација претходна, 8,4.
Питање 2 - Који од корена у наставку није тачан?
Резолуција
Алтернатива Ц.
а) Има тачан корен једнак 11, пошто је 11² = 121.
б) Има тачан корен једнак 1,3, јер је 1,3² = 1,69.
в) нема тачан корен
д) Има тачан корен, јер је бројник 1² = 1, а називник 2² = 4, тако да је корен овог разломка једнак ½.
д) Има тачан корен једнак 1.
