У функције средње школе може бити представљен у Картезијански авион кроз параболе. О. теменауједнопарабола то је његова највиша тачка када је његова удубљеност окренута надоле или је најнижа тачка када је удубљеност окренута према горе. као што говоримо функције на картезијанској равни можемо смислити координате темена параболе које су дате следећим једначине:
Иксв = - Б.
2нд
г.в = – Δ
4тх
У овим формулама, кв и г.в су координатеодтемена В (квг.в). Поред ова два начина, постоји и метода која користи корење функције за проналажење координата темена. Ова метода се такође може користити за демонстрацију ових формула.
Корен метода
Да бисте пронашли координатеодтемена од а парабола, заснован на овој слици на картезијанској равни или на функцији која је представља, можемо користити метод заснован на њеним коренима, који се састоји од следећег:
1 - Одредите корење Икс1 и к2 даје занимање;
2 - Пронађите средину тачке сегмент чији су крајеви х-корени1 и к2. То Сцорепросек то је само к координатав из темена.
3 - Пронађите вредност занимање у тачки хв, односно израчунати ф (кв) резултира вредношћу и-координатев из темена.
Пример: Обратите пажњу на парабола доње слике, која представља занимање ф (к) = к2 – 16.
Знајући да су корени функције вредности к које чине ф (к) = 0, онда су корени те функције парабола су 4 и - 4. Средња тачка сегмента АБ, чији су крајеви корени, је управо тачка Ц чија се к координата поклапа са координирати Иксв од темена. Ово правило важи за сваку параболу која има корене.
Да бисте пронашли координирати г.в од темена, морамо израчунати ф (кв):
ф (к) = к2 – 16
г.в = ф (кв) = (кв)2 – 16
г.в = (0)2 – 16
г.в = – 16
Посматрајући графикон, можемо видети да се ова добијена вредност поклапа са координирати г.в од темена.
Овај прорачун се увек може извршити када занимањеоддругостепена има корене. Да бисмо знали да ли функција другог степена има корене, довољно је процијенити његову вриједност дискриминаторски. Ако није негативна, функција има корене. За овај прорачун можемо посматрати вредност корена на графикону функције, међутим, када нема графа, можемо користити Бхаскара-ина формула да откријете своје вредности.
Када функција нема корене, само користите формуле дате на почетку овог чланка да бисте пронашли координатеодтемена.
Пример
Која координате од темена даје занимање: ф (к) = к2 - 12к + 20?
Решење: Овако занимање има корене, координате његовог темена може се наћи методом корена. Међутим, користићемо следеће формуле:
Иксв = - Б.
2нд
Иксв = – (– 12)
2
Иксв = 12
2
Иксв = 6
г.в = - (Б2 - 4 · а · ц)
4тх
г.в = – ([– 12]2 – 4·1·[20])
4
г.в = – (144 – 80)
4
г.в = – (64)
4
г.в = – 16
