Шта су полигонске дијагонале?

ти полигони су геометријске фигуре бидимесечно формиран од равни сегменти. Међу елементима полигона су темена, странице и дијагонале. У дијагонале многоугла су делови линија који повезују два његова не-узастопна темена. Следеће слике приказују дијагонале неких полигона у црној боји:

Имајте на уму да Бројдијагонале повећава се када повећавамо и број страница странице полигон. Троугао има нула дијагонала, квадрат две, петоугао пет, а шестоугао девет.

Пронађите везу између број у дијагонале на једном полигон а његов број страна није лак задатак, јер изгледа да не постоји. Међутим, овај однос постоји и зависи од броја дијагонала које одступају од а једнотемена многоугла.

Дијагонале које почињу из једног темена

На слици испод погледајте количину дијагонале почев од темена А на полигони истакнуто:

Дијагонале које почињу из истог темена

Са квадрата долази дијагонала темена А. Из петоугла два, а из шестоугла три дијагонале. Следећа слика приказује дијагонале полазећи од темена А десетерокута.

Дијагонале које почињу од истог темена десетерокута

Имајте на уму да ова геометријска фигура има десет страница и да је из сваког темена седам

дијагонале. Погледајте испод табелу са бројем страница слике и бројем дијагонала које почињу од а иститеменав):

Табела која се односи на странице и дијагонале

Имајте на уму да је број дијагоналеодлазећи на једном иститемена је увек једнак броју страница многоугла минус три јединице. Дакле, ако је страница многоугла представљена словом н, имаћемо:

дв = н - 3

Укупан број дијагонала у многоуглу

О. укупан бројдијагонале (д) многоугла се може добити из следећег израза:

д = н (н - 3)
2

Другим речима, број дијагонале многоугла је увек умножак броја страница и броја дијагонала које одлазе из истог темена подељеног са два. Овај однос се односи на све конвексни полигон, односно нема удубљења.

Примери

1. пример - Који је број дијагонале многоугла који има 40 страница? Колико дијагонале одступити од сваке темена овог полигона?

Решење: Није потребно цртати фигуру да бисте одговорили на оваква питања. Да бисте пронашли резултат првог питања, урадите:

д = н (н - 3)
2

д = 40(40 – 3)
2

д = 40(37)
2

д = 1480
2

д = 740

Од истог темена:

дв = н - 3

дв = 40 – 3

дв = 37

Дакле, има их 740 дијагонале укупно и 37 дијагонала полазећи од истог темена.

Пример - Колики је број страница многоугла који има 25 дијагонале почев од сваког темена?

Решење:

дв = н - 3

25 = н - 3

н = 25 + 3

н = 28

Постоји 28 страна.


Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-diagonais-dos-poligonos.htm

Стручњак даје савете како да добијете свој први посао

У последњој деценији број младих незапослени је порастао у Бразилу, углавном између 2015. и 2016....

read more
Ексклузивно: ХБО емисије би могле да се преселе на Нетфлик

Ексклузивно: ХБО емисије би могле да се преселе на Нетфлик

Након више од годину дана отказивања и отпуштања у ХБО-у, изгледа да је извршни директор Варнер Б...

read more

Да ли сте знали да ТикТок плесови могу да вас отпусте из разлога?

ТикТок је друштвена мрежа која својим корисницима омогућава да деле видео записе са различитим вр...

read more