Збир и производ је а метода примењена у једначинама 2. степена са циљем проналажења њихових корена.
Метода збира и производа често се користи као алтернатива Бхаскара-овој формули, јер се састоји од једноставније и брже технике за постизање жељених резултата.
Међутим, примена збира и производа у једначини 2. степена саветује се само када су његови коефицијенти цели бројеви. Ако су, на пример, раздељени, Бхаскара-ова шема може бити лакша.
Како се користи метода збира и производа
Да бисте користили ову технику, потребно је да примените две различите формуле:
збир корена
Основни производ
Да би се пронашле вредности коефицијента Тхе, Б. и ц, потребно је посматрати једначину 2. степена: секира2 + бк + ц = 0.
Вредности добијене у к1 и к2 мора одговарати одговарајућем резултату сабирања и множења у обе формуле.
Пример:
У једначини 2. степена: Икс2 - 7к + 10 = 0
збир корена
к1 + к2 = - (- 7) / 1
к1 + к2 = 7
Основни производ
к1 * к2 = 10/1
к1 * к2 = 10
Сада из логичког одбитка треба да нађемо два броја која се збрајају са 7 и тај помножени резултат за 10.
Дакле, хипотезе о бројевима које резултирају производом 10 су:
1 * 10 = 10 или 2 * 5 = 10
Да бисмо сазнали који су тачни корени, морамо да проверимо збир. Међу доступним опцијама доказано је да су 2 и 5 тачни резултати, будући да 2 + 5 = 7.
На овај начин се испоставља да су корени почетне једначине к '= 2 и к' '= 5.
Када треба применити метод суме и производа?
Неће све једначине 2. степена дозволити употребу збира и производа. Ако није могуће пронаћи два броја која задовољавају и збир и формуле множења, тада је неопходно користити другу методу решавања, као што је Бхаскара-ова ехема, помоћу пример.
Пример:
Једначина за средњу школу: к2+ 3к + 5 = 0
Збир корена: к1 + к2 = -3/1 = -3
Основни производ: к1 * к2 = 5/1 = 5
У овом случају, корени који одговарају производу треба да буду 5 и 1. Међутим, збир ове две цифре разликује се од -3. Стога постаје немогуће одредити корене једначине методом збира и производа.