ти линеарни системи су системи које чине линеарне једначине који су међусобно повезани. Стога је решење за овај тип система скуп непознатих вредности које задовољавају све једначине у систему.
Међутим, нема сваки линеарни систем једно решење, постоје системи са бесконачним решењима и системи који не признају ниједно решење. разумети боље о резолуција линеарних система!
Решавање линеарних система
У систему са н непознаница, , решење, када постоји, је од
, које су нумеричке вредности које чине све једначине у систему истинитим, будући
.
У многим ситуацијама више од једног сета то је системско решење, ау другима не постоји скуп који је решење. У том смислу, линеарни системи се могу класификовати у три врсте:
- утврђен могући систем (СПД): прихвата једно решење;
- Неодређен могући систем (СПИ): признаје бесконачна решења;
- немогућ систем (СИ): не признаје никакво решење.
Ако систем једначина има исти број једначина и непознаница, можемо саставити придружену матрицу коефицијената, која ће бити квадратна матрица, и израчунајте одредница те матрице.
Ако детерминанта није нула, онда је систем СПД, али ако је детерминанта нула онда систем може бити СПИ или СИ.
Пример 1: линеарни систем признаје једно решење.
Користећи неку методу за решавање система двеју једначина, као метод додавања или замене, можемо наћи решење .
- Бесплатни курс за инклузивно образовање на мрежи
- Бесплатна онлајн библиотека играчака и курс за учење
- Бесплатни онлајн курс математичких игара у раном детињству
- Бесплатни курсеви педагошких културних радионица на мрежи
Имајте на уму да ове вредности задовољавају обе једначине када су замењене у њих:
Можемо гарантовати да нема других наручених парова. да бисте то урадили поред овог пронађеног пара, јер је решење јединствено.
Пример 2: линеарни систем не признаје ниједно решење.
Ако покушамо да користимо било коју од метода за решавање система двеју једначина, нећемо стићи никуда, добићемо супротне чланове који ће се поништити, у односу на две непознате. Према томе, овај систем је СПИ или СИ.
Један од начина да се утврди да ли је овај систем СПИ или СИ је графичка анализа равно позивајући се на једначине система. Ако се две линије подударају, онда је то СПИ. Али ако су равне паралелно, значи да између њих не постоји заједничка тачка, односно систем је СИ.
У овом случају се може проверити да линије и
су случајни и систем је тада СПИ, има бесконачна решења.
Неки од уређених парова који су решење су: (-5, 1) и (4, 2).
Можда ће вас такође занимати:
- Црамерово правило
- Матрично скалирање - Решавање линеарних система
Лозинка је послана на вашу е-пошту.