Вежбе у условима поравнања у три тачке

Обложене тачке или колинеарне тачке то су тачке које припадају истој правој.

С обзиром на три бода $\ дпи {120} \ матхрм {А} (к_1, и_1)$ , $\ дпи {120} \ матхрм {Б} (к_2, и_2)$ и $\ дпи {120} \ матхрм {Ц} (к_3, и_3)$ , услов поравнања између њих је да су координате пропорционалне:

$\ дпи {120} \ болдсимбол {\ фрац {к_2-к_1} {к_3-к_2} = \ фрац {и_2-и_1} {и_3-и_2}}$

Видим списак вежби на услову у три тачке, све у пуној резолуцији.

Индекс

Вежбе у условима поравнања у три тачке
Решавање питања 1
Решавање питања 2
Решавање питања 3
Решење питања 4
Решавање питања 5

Вежбе у условима поравнања у три тачке

Питање 1. Проверите да ли су тачке (-4, -3), (-1, 1) и (2, 5) поравнате.

Питање 2. Проверите да ли су тачке (-4, 5), (-3, 2) и (-2, -2) поравнате.

Питање 3. Проверите да ли тачке (-5, 3), (-3, 1) и (1, -4) припадају истој линији.

Питање 4. Одредите вредност а тако да су тачке (6, 4), (3, 2) и (а, -2) колинеарне.

Питање 5. Одредите вредност б за тачке (1, 4), (3, 1) и (5, б) које су темена било ког троугла.

Решавање питања 1

Поени: (-4, -3), (-1, 1) и (2, 5).

Израчунавамо прву страну једнакости:

$\ дпи {120} \ фрац {к_2-к_1} {к_3-к_2} = \ фрац {-1 - (-4)} {2 - (-1)} = \ фрац {3} {3} = 1$

Израчунавамо другу страну једнакости:

$\ дпи {120} \ фрац {и_2-и_1} {и_3-и_2} = \ фрац {1 - (-3)} {5 - 1} = \ фрац {4} {4} = 1$

Пошто су резултати једнаки (1 = 1), тада су три тачке поравнате.

Решавање питања 2

instagram story viewer

Поени: (-4, 5), (-3, 2) и (-2, -2).

Израчунавамо прву страну једнакости:

$\ дпи {120} \ фрац {к_2-к_1} {к_3-к_2} = \ фрац {-3 - (-4)} {- 2 - (- 3)} = \ фрац {1} {1} = 1$

Израчунавамо другу страну једнакости:

$\ дпи {120} \ фрац {и_2-и_1} {и_3-и_2} = \ фрац {2 - 5} {- 2-2} = \ фрац {-3} {- 4} = \ фрац {3} {4 }$

Како су резултати различити $\ бигг (1 \ нек \ фрац {3} {4} \ бигг)$ , тако да три тачке нису поравнате.

Решавање питања 3

Поени: (-5, 3), (-3, 1) и (1, -4).

Израчунавамо прву страну једнакости:

$\ дпи {120} \ фрац {к_2-к_1} {к_3-к_2} = \ фрац {-3 - (-5)} {1 - (-3)} = \ фрац {2} {4} = \ фрац { 1} {2}$

Израчунавамо другу страну једнакости:

$\ дпи {120} \ фрац {и_2-и_1} {и_3-и_2} = \ фрац {1 - 3} {- 4 - 1} = \ фрац {-2} {- 5} = \ фрац {2} {5 }$

Погледајте неке бесплатне курсеве

Бесплатни курс за инклузивно образовање на мрежи
Бесплатна онлајн библиотека играчака и курс за учење
Бесплатни онлајн курс математичких игара у раном детињству
Бесплатни курсеви педагошких културних радионица на мрежи

Како су резултати различити $\ бигг (\ фрац {1} {2} \ нек \ фрац {2} {5} \ бигг)$ , тако да три тачке нису поравнате, па не припадају истој линији.

Решење питања 4

Поени: (6, 4), (3, 2) и (а, -2)

Колинеарне тачке су поравнате тачке. Дакле, морамо добити вредност тако да:

$\ дпи {120} \ фрац {к_2-к_1} {к_3-к_2} = \ фрац {и_2-и_1} {и_3-и_2}$

Заменом вредности координата, морамо:

$\ дпи {120} \ матхрм {\ фрац {3-6} {а-3} = \ фрац {2-4} {- 2-2}}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {\ фрац {-3} {а-3} = \ фрац {-2} {- 4}}$

Применом основног својства пропорција (унакрсно множење):

$\ дпи {120} \ матхрм {-2 (а-3) = 12}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {-2а + 6 = 12}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {-2а = 6}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {а = - \ фрац {6} {2}}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {а = -3}$

Решавање питања 5

Поени: (1, 4), (3, 1) и (5, б).

Врхови троугла су несврстане тачке. Дакле, узмимо вредност б на коју су тачке поравнате и било која друга различита вредност резултираће несавршеним тачкама.

$\ дпи {120} \ фрац {к_2-к_1} {к_3-к_2} = \ фрац {и_2-и_1} {и_3-и_2}$