Шта је логаритам?


Логаритам се дефинише као операција супротна потенцирање или експоненцијални.

У потенцирању знамо базу и експонент и желимо израчунати снагу. У логаритму знамо основу и снагу и желимо да знамо вредност експонента.

Дакле, схватите да логаритам није радикације, пошто у овом другом тражимо основну вредност с обзиром на снагу.

Пример: Чему треба да служи вредност експонента к

\ дпи {120} \ матхрм {5 ^ к = 25}?

Знамо да је \ дпи {120} 5 ^ 2 = 25, тада експонент к мора бити једнак 2.

Дакле, можемо рећи да је логаритам 25 у основи 5 једнак 2:

\ дпи {120} \ матхрм {лог \, _5 \, 25} = 2

Погледајте испод формалну дефиницију логаритма.

Дефиниција логаритма:

С обзиром на два позитивна броја, Тхе и Б., са \ дпи {120} \ матхрм {а \ нек 1}, кажемо да је логаритам Б. у основи Тхе је једнак број Икс ако и само ако, Тхе подигнута до Икс исто је као Б., то је:

\ дпи {150} \ матхбф {\ лог_а б = к \ Лева стрелица а ^ к = б}

На шта:

  • Тхе: база
  • Б.: логаритам
  • Икс: логаритам

Пример: Израчунајте вредност \ дпи {120} \ матхрм {к} у сваком случају.

Тхе) \ дпи {120} \ матхрм {\ лог_9 81 = к}

По дефиницији морамо:

\ дпи {120} \ матхрм {9 ^ к = 81}

Као \ дпи {120} 9 ^ 2 = 81, онда, \ дпи {120} \ матхрм {к = 2}. Тако:

Погледајте неке бесплатне курсеве
  • Бесплатни курс за инклузивно образовање на мрежи
  • Бесплатна онлајн библиотека играчака и курс за учење
  • Бесплатни онлајн курс математичких игара у раном детињству
  • Бесплатни курсеви педагошких културних радионица на мрежи
\ дпи {120} \ матхрм {\ лог_9 81 = 2}

Б) \ дпи {120} \ матхрм {\ лог_2 8 = к}

По дефиницији морамо:

\ дпи {120} \ матхрм {2 ^ к = 8}

Као \ дпи {120} 2 ^ 3 = 8, онда, \ дпи {120} \ матхрм {к = 3}. Тако:

\ дпи {120} \ матхрм {\ лог_2 8 = 3}

Својства логаритма

Из дефиниције логаритама имамо следеће непосредне резултате:

1)\ дпи {120} \ матхрм {лог_а1 = 0}

2)\ дпи {120} \ матхрм {лог_аа = 1}

3)\ дпи {120} \ матхрм {лог_аа ^ ц = ц}

4) б = ц ⇒ \ дпи {120} \ матхрм {лог_аб = лог_ац}

5)\ дпи {120} \ матхрм {а ^ {лог_аб} = б}

И својства логаритма су:

1)\ дпи {120} \ матхрм {лог_а (б \ цдот ц) = лог_аб + лог_ац}

2)\ дпи {120} \ матхрм {лог_а \ бигг (\ фрац {б} {ц} \ бигг) = лог_аб - лог_ац}

3)\ дпи {120} \ матхрм {лог_аб ^ ц = ц \ цдот лог_аб}

4)\ дпи {120} \ матхрм {лог_аб = \ фрац {лог_цб} {лог_ца}}

Можда ће вас такође занимати:

  • Листа вежби за логаритам
  • Списак вежби за потенцирање
  • Вежбе зрачења

Лозинка је послана на вашу е-пошту.

Писање: Знајте праве речи и фразе за почетак

Писање: Знајте праве речи и фразе за почетак

Да ли намеравате да добијете добру оцену из И било, положите пријемни испит, будете добро поштова...

read more
Шта је кратка прича?

Шта је кратка прича?

Да ли знаш шта је прича? бајка је а књижевна врста која садржи приповедање. То је обично фикција,...

read more

15 песама о животној средини

Земљиште је заиста изузетно место, али његово окружење је нешто што се често занемарује. Природна...

read more