Шта је логаритам?


Логаритам се дефинише као операција супротна потенцирање или експоненцијални.

У потенцирању знамо базу и експонент и желимо израчунати снагу. У логаритму знамо основу и снагу и желимо да знамо вредност експонента.

Дакле, схватите да логаритам није радикације, пошто у овом другом тражимо основну вредност с обзиром на снагу.

Пример: Чему треба да служи вредност експонента к

\ дпи {120} \ матхрм {5 ^ к = 25}?

Знамо да је \ дпи {120} 5 ^ 2 = 25, тада експонент к мора бити једнак 2.

Дакле, можемо рећи да је логаритам 25 у основи 5 једнак 2:

\ дпи {120} \ матхрм {лог \, _5 \, 25} = 2

Погледајте испод формалну дефиницију логаритма.

Дефиниција логаритма:

С обзиром на два позитивна броја, Тхе и Б., са \ дпи {120} \ матхрм {а \ нек 1}, кажемо да је логаритам Б. у основи Тхе је једнак број Икс ако и само ако, Тхе подигнута до Икс исто је као Б., то је:

\ дпи {150} \ матхбф {\ лог_а б = к \ Лева стрелица а ^ к = б}

На шта:

  • Тхе: база
  • Б.: логаритам
  • Икс: логаритам

Пример: Израчунајте вредност \ дпи {120} \ матхрм {к} у сваком случају.

Тхе) \ дпи {120} \ матхрм {\ лог_9 81 = к}

По дефиницији морамо:

\ дпи {120} \ матхрм {9 ^ к = 81}

Као \ дпи {120} 9 ^ 2 = 81, онда, \ дпи {120} \ матхрм {к = 2}. Тако:

Погледајте неке бесплатне курсеве
  • Бесплатни курс за инклузивно образовање на мрежи
  • Бесплатна онлајн библиотека играчака и курс за учење
  • Бесплатни онлајн курс математичких игара у раном детињству
  • Бесплатни курсеви педагошких културних радионица на мрежи
\ дпи {120} \ матхрм {\ лог_9 81 = 2}

Б) \ дпи {120} \ матхрм {\ лог_2 8 = к}

По дефиницији морамо:

\ дпи {120} \ матхрм {2 ^ к = 8}

Као \ дпи {120} 2 ^ 3 = 8, онда, \ дпи {120} \ матхрм {к = 3}. Тако:

\ дпи {120} \ матхрм {\ лог_2 8 = 3}

Својства логаритма

Из дефиниције логаритама имамо следеће непосредне резултате:

1)\ дпи {120} \ матхрм {лог_а1 = 0}

2)\ дпи {120} \ матхрм {лог_аа = 1}

3)\ дпи {120} \ матхрм {лог_аа ^ ц = ц}

4) б = ц ⇒ \ дпи {120} \ матхрм {лог_аб = лог_ац}

5)\ дпи {120} \ матхрм {а ^ {лог_аб} = б}

И својства логаритма су:

1)\ дпи {120} \ матхрм {лог_а (б \ цдот ц) = лог_аб + лог_ац}

2)\ дпи {120} \ матхрм {лог_а \ бигг (\ фрац {б} {ц} \ бигг) = лог_аб - лог_ац}

3)\ дпи {120} \ матхрм {лог_аб ^ ц = ц \ цдот лог_аб}

4)\ дпи {120} \ матхрм {лог_аб = \ фрац {лог_цб} {лог_ца}}

Можда ће вас такође занимати:

  • Листа вежби за логаритам
  • Списак вежби за потенцирање
  • Вежбе зрачења

Лозинка је послана на вашу е-пошту.

Десет највећих пустиња на свету и њихове локације

Десет највећих пустиња на свету и њихове локације

Планета Земља је обдарена различитим формацијама које су резултат њеног сопственог процеса формир...

read more
Географија Рио Гранде до Сул

Географија Рио Гранде до Сул

О. Рио Гранде до Сул је држава која се налази у Јужни регион Бразила. Позната као четврта држава ...

read more
Церрадо - Карактеристике, вегетација, фауна, флора. Слике

Церрадо - Карактеристике, вегетација, фауна, флора. Слике

Карактеристике биома ЦеррадоМала дрвећа, увијена дебла, густа кора и лишће. Када се говори о кара...

read more