Решавање 2. основне једначине

Један од начина на који можемо написати тригонометријску једначину је цос к = цос а. Ова једначина значи да су косинусне вредности к и а једнаке, односно да посматрамо тригонометријски круг растојање угла к и угла а идентични су у односу на осу оса косинуси.
Како свака једначина има непознаницу и једнакост, можемо узети у обзир Икс као непознато и Тхе као вредност било ког угла.
Свако решење тригонометријске једначине записано у облику цос к = цос а врши се на следећи начин:
цос к = цос а ↔ к = ± а + 2кπ
Свака једначина на крају треба решење. У овој врсти једначине решење ће бити:
С = {к Р | к = ± а + 2кπ (к З)
Ево неколико примера како применити ову резолуцију:
Пример 1:
цос к = 1
2
Да бисмо сазнали вредност к, мораћемо да прибегнемо табели изванредних углова:

Гледајући табелу примећујемо да:
цос 60 ° = 1
2
Дакле, цос к = цос 60 °
Отуда: к = ± 60 ° + к. 360 ° (к З)
С = {к  Р | к = ± 60 ° + к. 360 ° (к З)}
Пример 2:
2 грех2 к = 2. цос к
како се осећаш2 к = 1 - цос2 к, тада:
2 (1 - цос2 к) = 2 - цос к


2 - 2 цос2 к = 2 - цос к
2 цос2 к + цос к = 0 → стављање цос к у доказ имаћемо:
цос к (2 цос к - 1) = 0, тако да имамо две вредности за к:
цос к = 0 → к = ± 90º + + к. 360 ° (к  З)
или
2 цос к - 1 = 0 → цос к = 1 → к = ± 60 ° + к. 360 ° (к З)
2
Дакле, решење ће бити:
С = {к  Р | к = ± 90 ° + + к. 360 ° или к = ± 60 ° + к. 360 ° (к  З)}.

Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)

аутор Даниелле из Миранде
Дипломирао математику
Бразил Сцхоол

Тригонометрија - Математика - Бразил Сцхоол

Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:

РАМОС, Даниелле де Миранда. „Решење 2. основне једначине“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm. Приступљено 27. јуна 2021.

Проучавање знакова функције другог степена

Проучавање знакова функције другог степена

Једно функција средње школе је правило које повезује сваки елемент а комплет на један елемент дру...

read more
Множење разломка. Користећи множење

Множење разломка. Користећи множење

Множење разломка је занимљива тема јер истовремено изводимо две операције. На крају крајева, разл...

read more

Множење са 10, 100 и 1000

У складишту се кутије слажу у колоне са максималним бројем од 10 кутија. У свакој кутији се налаз...

read more