О. правоугаоник то је полигон студирао геометрију равни. Како има четири странице, класификован је као четвороугао и назива се правоугаоник јер има четири права угла, односно са мером од 90º.
правоугаоник је наследио својства јер је а четвороугао а такође и специфична својства. Да бисмо знали површину правоугаоника, израчунавамо умножак основе и висине; његов обим је једнак збиру свих његових страница. Правоугаоник има две дијагонале, а једно од њихових својстава је да су подударне. Да бисмо пронашли дужину дијагонале, примењујемо Питагорину теорему.
Прочитајте такође: Круг и обим - геометријски облици са многим карактеристикама
Правоугаони елементи
Правоугаоник је а многоугао са четири странице и чија углови су равне. То Геометријски облик прилично је уобичајена у свакодневном животу, као што су тлоцрти домова, лица кутија, врата, између осталих предмета који имају овај облик.
Правоугаоник има четири странице, четири темена, четири унутрашња угла, а могуће је нацртати две дијагонале.
- А, Б, Ц и Д су темена правоугаоника.
- АБ, АД, БЦ и ЦД су странице правоугаоника.
- АЦ и БД су дијагонални.
Својства правоугаоника
Правоугаоник има важна својства, наслеђена чињеницом да је а паралелограм, односно имају паралелне странице. Морамо да:
- Супротне странице су паралелне и подударне.
- Два унутрашња угла на истој страни су увек допунска, односно сабирају се до 180º.
- Сви углови мере 90º, па су, као и код осталих паралелограма, супротни углови подударни, а суседни углови су увек допунски.
- Дијагонале су увек подударне.
- Тачка сусрета дијагонала је такође средина сваке дијагонале.
Погледајте такође: Тачка, линија, раван и простор: основни концепти геометрије
површина правоугаоника
Израчун површине правоугаоника прилично се понавља да би се пронашла површина осталих полигона. Будући да има врло једноставну формулу за израчунавање површине, уобичајено је поделити полигон у више правоугаоника да би се израчунала његова површина, па је према томе површина правоугаоника једна од најважнијих међу полигонима.
Да бисмо знали површину правоугаоника, израчунавамо множење између основе и висине:
А = б × х
обим правоугаоника
Опсег правоугаоника, као и код осталих полигона, једнак је збир свих његових страна.
Израчунавање периметра је проналажење дужине обриса полигона. Као што знамо, у правоугаонику су странице подударне две по две, тада је могуће израчунати опсег правоугаоника помоћу формуле:
П = 2 (б + х)
Пример:
Израчунајте обим и површину правоугаоника са страницама димензија 5 цм и 7 цм.
Као такав додатак је комутативан, односно редослед делова не мења збир, можемо одабрати б = 5 и х = 7.
П = 2 (5 + 7)
П = 2,12
П = 24 цм
А = б × х
А = 5 × 7
В = 35 цм²
Дијагонала правоугаоника
Када нацртамо било коју дијагоналу правоугаоника, делимо га на два правоугла троугла, па, дужину дијагонале правоугаоника можете пронаћи за питова теоремаáСада.
д² = б² + х²
правоугаоник трапез
Трапез је, попут правоугаоника, четвороугао. Разлика је у томе што су у трапезу само две стране паралелне, а друге две нису. Када трапез има два своја права угла, познат је као трапез правоугаоник.
правоугаоник троугао
О. Право троугао то је полигон од великог значаја за математику. Учи дубински, јесте где је већина студија о тригонометрија, а ту је и важан питагорејски однос између његових страна. правоугаоници, квадрата а дијаманти се својим дијагоналама увек могу поделити на правоугаоне троуглове. Троугао је правоугаоник када има један од својих правих углова, односно једнак 90º.
Такође приступите: Који су критеријуми за класификацију троугла?
златни правоугаоник
Златном правоугаонику, познатом и као златни правоугаоник, много се диве математичари, архитекте и уметници. Стога је познат по томе што има златни пресек.. Схватање постојања златне пропорције на сликама и уметничким конструкцијама прилично је често. Много пута ово пропорција везан је за предмете који се сматрају лепима, због хармоније коју чува. Када делимо правоугаоник, да би се сматрао златним, морамо:
решене вежбе
Питање 1 - (ИФГ 2019) Узмите у обзир да величина телевизора дата у инчима одговара дужини вашег дијагонале и да, у случају телевизора у пуној величини, ширина и висина редовно прате, 4:3. Погледајте доњу слику и претпоставите да је 1 инч приближно 2,5 цм
Што се тиче 40-инчног телевизора са равним екраном, тачно је рећи да су његова ширина и висина:
А) 60 цм и 45 цм
Б) 80 цм и 60 цм
В) 64 цм и 48 цм
Д) 68 цм и 51 цм
Резолуција
Алтернатива Б. Трагом дијагонале фигуре знамо да је могуће формирати правоугли троугао. Како странице имају однос 3 према 4, онда имамо да висина мери 3к, а дужина 4к. Примењујући Питагорину теорему, морамо:
(3к) ² + (4к²) = 40²
9к² + 16к² = 1600
25к² = 1600
к² = 1600/25
к² = 64
к = √64
к = 8
Знајући вредност к, тада једна страна мери, у инчима:
3к → 3 · 8 = 24 "
4к → 4 · 8 = 32 "
Пошто је 1 инч једнак 2,5 цм, тако да морамо:
24 · 2,5 = 60 цм
32 · 2,5 = 80 цм
Питање 2 - У правоугаонику је једна страница једнака 2/3 друге странице. Знајући да је његов обим једнак 120 цм, површина овог правоугаоника је:
А) 326 цм²
Б) 532 цм²
В) 432 цм²
Д) 864 цм²
Резолуција
Алтернатива Д.
Аутор Раул Родригуес де Оливеира
Наставник математике
