Замислите да желите да гурнете неки предмет. Сила коју примените на њу треба да буде у правцу и смеру у ком намеравате да је померите или не ће постићи жељени резултат: ако желите да објекат иде напред, наравно да неће бити од користи ако га гурнете ниско! То је зато што је сила пример векторске величине. Да бисте је описали, такође је потребно рећи смисао и смер у коме се примењује.
Постоје и друге врсте количина којима није потребан сав тај опис, на пример, ако неко тражи време, само морате да кажете колико је сати и информације су већ у потпуности прослеђене. То су скаларне величине.
као векторске и скаларне величине су различите, операције са њима се такође раде на различите начине. Векторске величине морају бити представљене векторима, а то су равне линије са стрелицом на крају које показују величину, правац и смер величине. Погледајте следећу слику:
представљање вектора
Величина линије представља величину (нумеричку вредност) вектора, линија представља правац величине, а стрелица означава правац.
Мапа ума: вектори
* Да бисте преузели мапу ума у ПДФ-у, Кликните овде!
У векторске операције зависе од смера и правца између њих. За сваки случај користимо различиту једначину. У наставку погледајте главне операције које се могу изводити са векторима:
вектори у истом правцу
Да бисмо извршавали операције са векторима у истом смеру, у почетку морамо успоставити један смер као позитиван, а други као негативан. Обично користимо као позитиван вектор који „показује“ удесно, док је негативан вектор који показује улево. Након слагања сигнала, њихове модуле додајемо алгебарски:
Вектори у истом правцу и различитим правцима
вектори Тхе, Б. и ц имају исти правац, али вектор ц има супротно значење. Користећи конвенцију о знаковима, имамо Тхе и Б. са позитивним знацима и ц са знаком минус. Дакле, модул резултујућег вектора д даће једначина:
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
д = а + б - ц
знак д означава правац резултујућег вектора: ако је д позитивно, његов смер ће бити десно; али ако је негативан, његов смер ће бити лево.
Ово је само један пример како се решавају операције са векторима у истом смеру, али правило знакова важи кад год постоје вектори у овим условима.
вектори међусобно окомити
Два вектора су окомита када праве угао од 90 ° један према другом. Претпоставимо да ровер напусти тачку А и крене на запад померајући се на даљину д1 и доласком у тачку Б. Затим напушта тачку Б и одлази у тачку Ц померајући се на даљину д2сада у правцу севера, као што је приказано на слици:
Представљање вектора међусобно окомитих
Настало одвајање од тачке А до тачке Ц представљено је вектором д. Имајте на уму да формирана фигура одговара правоуглом троуглу, у коме су вектори д1 и д2 ми смо кукови и д је хипотенуза. Према томе, можемо израчунати модул од д кроз Питагорина теорема:
д2 = д12 + д22
Вектори у било којим правцима
Када два вектора направе угао α један према другом, различит од 90º, није могуће користити Питагорину теорему, али операције се могу извести по правилу паралелограм. Следећа слика приказује резултујуће померање д комада намештаја који је напустио тачку А и померао се на даљину д1 , доласком у тачку Б; затим се померио на даљину д2 док не дођете до тачке Ц:
Настало померање д описује паралелограм са д1 и д2
Као резултујуће померање д формира паралелограм са д1 и д2, мора се израчунати једначином:
д2 = д12 + д22 + 2д1д2 цосα
(Правило паралелограма)
Мариане Мендес
Дипломирао физику
* Ментална карта од мене, Рафаел Хелерброцк
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или академском раду? Погледајте:
ТЕИКСЕИРА, Мариане Мендес. „Операције са векторима“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-vetores.htm. Приступљено 27. јуна 2021.
