ТХЕ растојање између две тачке је први научени концепт и један од најважнијих у оквиру аналитичка геометрија, с обзиром да други концепти у овој области произилазе из идеје о удаљености између две тачке.
Прочитајте и ви: Услов поравнања у три тачке
Колика је удаљеност између две тачке?
растојање између две тачке зависи од локуса где се налазе ове тачке. На пример, ако су две тачке у а равно, растојање је дато модулом од разлика међу њима погледајте:
Пример
Замислите следећу ситуацију, на путовању, када пролазимо аутопутем, имамо неке знакове који означавају километар или положај у којем смо у том тренутку. У почетном тренутку пролазимо знак км 12, а затим знак 68 км.
Да бисмо знали докле смо прешли, морамо узети у обзир два знака: км 12 и км 68. На овај начин израчунавамо модул разлике између ове две тачке да бисмо добили пређено растојање, како следи:
|12 - 68|=
|68 - 12| =
56 км
Удаљеност између две тачке на картезијанској равни
Да бисте одредили растојање између две тачке на картезијанској равни, потребно је извршити анализа дуж правца апсцисе (к) и осе и (и). Провери:
Имајте на уму да у растојању између тачака А и Б постоји варијација и на к оси и на и оси, па растојање између тачака мора бити дато у функцији ових варијација.
Такође имајте на уму да је растојање између тачака хипотенуза формираног троугла. Такође, применом Питагорина теорема и изоловање д странеаб, имамо:
Прочитајте и ви: Опште о једначинама правих линија
Растојање између две тачке формула
Растојање између тачака А (кТхег.Тхе) и Б (хБ.г.Б.) је дефинисана дужином сегмента представљеног даб а мери се:
Како израчунати растојање између две тачке?
Да бисте одредили растојање између две тачке на равни, једноставно правилно замените вредности координата тачака у формули. Види доле:
Пример
Израчунајте растојање између тачака П (-3, -11) и К (2, 1).
Имајте на уму да у формули морамо одузети вредности апсцисе сваке тачке, а затим их квадратити, а исто се мора догодити и са вредностима ордината. Тако:
решене вежбе
Питање 1 - Знајући да је растојање између тачака А и Б (корен од 29) и да тачка А (1, и_а) припада оси О_к и Б (-1, 5), одредите и_а.
Решење:
Замењујући растојање између две тачке у формули, имамо:
Пошто тачка А припада оси Кс, тада је у ствари и = 0.
Питање 2 - (УФРГС) Удаљеност између тачака А (-2, и) и Б (6, 7) је 10. Вредност и је:
до 1
б) 0
в) 1 или 13
г) -1 или 10
д) 2 или 12
Решење
Замењујући податке извода, имамо:
Решавајући једначину другог степена, следи да:
Одговор: Алтернатива Ц.
написао Робсон Луиз
Наставник математике
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-dois-pontos.htm
