Према Њутновом другом закону, када применимо силу на објекат који садржи масу, он добија убрзање. За тело у кружном кретању, односно за тело у ротацији, можемо одредити његово положај и брзина у функцији променљивих као што су угао и угаона брзина, поред радијуса путања.
Да видимо горњу слику, у њој имамо масовно тело м који је причвршћен за централну осу која се окреће кружном стазом чији радијус вреди Р.. Анализирајмо овај покрет. И даље се позивајући на горњу слику, претпоставимо да је сила интензитета Ф увек делујте у смеру тангенцијалне брзине в тела масе м. За модул величина можемо написати Њутнов други закон:
Како је линеарна брзина кружног кретања дата са в = ω.Р, горњу једначину можемо написати на следећи начин:
Множење обе стране са Р., имаћемо:
Знајући да нам количник између угаоне брзине и времена даје угаоно убрзање, имамо:
Ф.Р = м. Р.2.α
Сећајући се да је сила окомита на полупречник путање, то видимо Ф.Р = М. је модул обртног момента који делује сила Ф у односу на средиште кружног покрета. Као резултат имамо:
М = м. Р.2.α ⟹ М = И.α
Где И = м. Р.2.
једначина М = И.α наводи модул обртног момента М. са угаоним убрзањем α и са износом Ја која представља ротациону инерцију предмета. Износ Ја је познат као момент инерције тела и његово јединство у СИ је кг.м2.
У овом примеру смо дошли до закључка да момент инерције везан је и за масу и за полупречник кружне путање. Једначина момента инерције вам омогућава да израчунате тренутак било ког тела, тако да можемо рећи да је тренутак једначине инерције (М = И.α) еквивалентан је Њутновом другом закону за предмете који су обртни.
Аутор Домитиано Маркуес
Дипломирао физику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm
