ТХЕ разлог између два броја даје ваш подела покоравајући се редоследу којим су дати. Такав однос може се представити у разломљеним, децималним и проценат. Однос између два или више разлога је важно средство за решавање практичних проблема, назива се ова једнакост пропорција.
Прочитајте такође: Својства пропорције: шта су и чему служе?
однос и пропорција
→ Дефиниција разлога: размотрите два рационални бројеви к и и, са и нула. Однос к према и, тим редоследом, дат је количником:
Пример
Однос бројева:
а) 3 и 4
б) 5 и 7
Морамо бити врло пажљиви према редоследу којим се дају бројеви, први број ће увек бити бројилац, а други број ће увек бити називник. Погледајте:
→ Дефиниција пропорције: Када се подударају два односа, формирамо а пропорција. Размотримо два разлога где су б = 0 и и = 0:
Једнакост ће бити пропорција ако је а · и = б · к, односно ако множећи се прешли смо пронашли истинску једнакост, онда имамо пропорцију
Пример
Проверите да ли су бројеви 2, 3, 10 и 15 пропорционални тим редоследом.
За ово морамо да саставимо однос између ових бројева, а затим помножимо укрштено. Ако нађемо истинску једнакост, оне ће бити пропорционалне, у супротном неће бити пропорционалне.
Погледајте такође: Пропорционалност између величина: врсте и примери
Како представити разлог?
Видели смо да разлог даје подела, која заузврат може бити представљена једно разломак. Дељењем бројила са именитељем овог разломка добићемо децимални облик разума. На основу децималног облика, однос можемо написати у процентуалном облику, само помноживши овај децимални број са 100. Погледајте примере.
Пример
Приказ односа између 2 и 4 у разломљеном, децималном и процентуалном облику.
Однос између 2 и 4 дат је као:
Да бисте одредили децимални облик, само поделите бројилац са називником.
2 ÷ 4 = 0,5
Према томе, 0,5 је децимални приказ односа бројева 2 и 4.
Да бисмо овај однос записали у процентима, морамо помножити број 0,5 са 100. Погледајте:
0,5 · 100 = 50%
Стога:
решене вежбе
Питање 1 - (Унисинос-РС) Знајући да је удаљеност између два града на мапи, у размери 1: 1600 000, 8 цм, колика је стварна удаљеност између њих?
а) 2 км
б) 12,8 км
в) 20 км
г) 128 км
д) 200 км
Решење
Д. Из изјаве имамо размеру 1: 1 600 000, то јест, сваки 1 центиметар на мапи одговара 1 600 000 центиметара у стварности. Тумачећи ову скалу као однос између 1 и 1 600 000, морамо одредити стварни просек удаљености од 8 центиметара на мапи, према томе:
Имајте на уму да су алтернативе дате коришћењем километарске јединице мере. Да бисмо центиметар претворили у километар, последњи резултат морамо поделити са 100.000:
12.800.000 ÷ 100.000 = 128 км
питање 2 - Однос старости две особе је 12 према 11 година. Познато је да је збир година 115, одредите старост сваког од ових људи.
Решење
Пошто не знамо старост двоје људи, дајмо им имена а и б. Како је однос између ових узраста 12 према 11 година, можемо изградити однос:
Знамо да је зброј година 115, па:
а + б = 115
а = 115 - б
Замењујући вредност а у првој једначини, имамо:
11 · а = 12 · б
11 · (115 - б) = 12 · б
1.265 - 11б = 12б
1,265 = 12б + 11б
1,265 = 23б
б = 1.265 ÷ 23
б = 55
Као а = 115 - б, онда:
а = 115 - 55
а = 60
Према томе, ови људи имају 60, односно 55 година.
написао Робсон Луиз
Наставник математике
