Конвексни и правилни полигони то су класификације ових геометријских фигура у односу на њихов облик. За боље разумевање ових класификационих концепата потребно је знати неке друге основне концепте о полигонима.
Једно полигон то је област равни која је настала спајањем затворене линије - која је пак формирана равним сегментима који се називају бочним странама - и свим тачкама у унутрашњости те линије.
Примери полигона су троуглови, квадрати, правоугаоници и паралелограми. Поред њих, све геометријске фигуре које следе образац конструкције ових примера су и полигони, попут петоугаоника, шестерокута, седмерокута итд.
примери полигона
Они дакле нису полигони, фигуре које се налазе на једној од њихових страница, уместо на одсеку линије, било која кривина или да се две њихове странице секу.
Примери не-полигона
Једно полигон је конвексан када је, с обзиром на било које две тачке А и Б у њему, немогуће пронаћи сегмент праве АБ са бар једном тачком изван многоугла,односно узимање две тачке А и Б унутар многоугла, ако је сегмент АБ увек у целини унутар многоугла, без обзира на место тачака А и Б, овај полигон ће бити конвексан.
Примери конвексних и неконвексних полигона
На горњој слици приметите да полигон С има неку врсту „уста“ између тачака Ц и Е. Такође имајте на уму да тачка Д напредује ка унутрашњости полигона. Овај полигон није конвексан, чињеница је која се може приметити по истакнутом делу АБ сегмента. Овај део је изван многоугла, док су тачке А и Б унутар њега. Према претходној дефиницији, полигон С није конвексни полигон.
Што се тиче полигона Т, било која локација забележена за тачке А 'и Б' генерише праволинијски сегмент А'Б 'у потпуности унутрашњост полигона. Према томе, Т полигон је конвексан.
Правилни полигони су конвексни полигони који имају све странице подударне и све унутрашње углове подударне. Важно је да углови и странице не морају бити иста мерења - тврдећи да имају иста мерења чак нема смисла. Дакле, дефиниција обично каже „подударне странице и подударни унутрашњи углови”Како би се избегла таква врста забуне.
Дакле, сваки полигон где све странице и углови имају исто мерење назива се правилним полигоном.
Примери правилних и неправилних полигона
На горњој слици полигон С је правилан јер је у складу са дефиницијом. С друге стране, Т полигон није регуларан. Иако фигура изгледа као правилни многоугао, једна страна овог полигона има другачију меру од осталих.
Било који полигон има следеће елементе:
1 – стране: делови линија који чине контуру многоугла;
2 – темена: места сусрета између страна.
Конвексни полигон, поред горе поменутих елемената, садржи следеће елементе:
3 – Унутрашњи углови:углови формирани од две узастопне странице у унутрашњем делу многоугла.
4 – Спољни углови: чине једна страница и продужетак странице која за њом следи. На тај начин, збир између унутрашњег и спољног угла који припадају истом темену увек је једнак 180 °.
5 – дијагонале: одсечци линија који повезују два не-узастопна темена многоугла.
Примери елемената конвексног многоугла
На горњој слици темена су тачке А, Б, Ц, Д и Е. Странице су АБ, БЦ, ЦД, ДЕ и ЕА. Дијагонале су испрекидане линије. У темену А, α је унутрашњи, а β спољни угао.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poligonos-convexos-regulares.htm
