Што се тиче обима, познато је да су све тачке на њему подједнако удаљене од центра, ова једнака удаљеност назива се полупречник. У поређењу са овим полупречником, односно са елементима који припадају кругу, можемо имати 3 положаја који треба проучавати између тачке и круга.
За проучавање ових релативних положаја одредимо круг λ центра Ц (Ксц, Иц) и полупречника р. Анализираћемо релативни положај било које тачке П у односу на овај круг λ.
• Тачка П унутар круга: то подразумева да је растојање од тачке П до центра мање од полупречника круга.
• Тачка П изван круга: у овом случају имамо да је растојање од тачке П до центра веће од полупречника
• Тачка П припада кругу: коначно, имамо случај када је растојање од тачке П до центра једнако полупречнику.
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
Стога, када знате радијус круга и желите да анализирате релативни положај тачке у датом кругу, само упоредите растојање од тачке до центра круга са вредношћу радијуса, након чега ћете моћи да одредите положаје у односу. Стога је неопходно знати како израчунати растојање између две тачке, ову студију можете пратити у чланку
Удаљеност између две тачке.
Погледајмо неке ситуације за извођење ове врсте анализе у вези са релативним положајима између тачке и круга.
„Анализирајте релативне положаје између задатих тачака и обима λ: (к + 1)2 + (и + 1)2= 9, чије су тачке: А (-2,2). Б (-4,1), Д (1,1), Е (-4, -1) "
Морамо добити две информације потребне за извршавање прорачуна, а то су координате центра обима и полупречника, из сведене једначине можемо лако добити ове две информације: Ц (-1, -1) и радијус 3.
Само израчунајте растојања од тачака до центра и упоредите са радијусом.
Погледајмо графички приказ релативних положаја ових тачака у односу на обим.
Видите да је само концептом растојања између тачака било могуће приступити неколико тема аналитичке геометрије. Удаљеност између тачака присутна је у практично целој аналитичкој геометрији, ако не и целој.
Написао Габриел Алессандро де Оливеира
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или академском раду? Погледајте:
ОЛИВЕИРА, Габриел Алессандро де. „Релативни положаји између тачке и круга“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm. Приступљено 27. јуна 2021.
