Из наших првих контаката са геометријом научили смо како да израчунамо површину троугла користећи његову општу формулу (основа к висина и резултат подељен са два). Међутим, како напредујемо у проучавању математичких појмова, учимо неколико израза и односа који се могу успоставити у овом џиновском свету математике. Данас ћемо видети да је могуће израчунати површину троугла без познавања вредности његове висине, захтевајући само мере две странице и угао ових страница.
За ово, нацртајмо било који троугао (? АБЦ), чије странице вриједе (Б. и ц) а угао између њих је једнак А.
Знамо да се површина овог троугла мора израчунати изразом:
Можемо приметити да је троугао који чине врхови АЦХ правоугли троугао, при чему можемо користити тригонометријске концепте правоуглог троугла.
Будући да имамо овај израз за висину у односу на хипотенузу и синус угла, можемо га заменити у нашој првој формули за површину.
Уз то ћемо имати,
Као што видите, површина је тада дата у функцији мере страница које познајемо и синуса угла између ових страница. Запамтите да коефицијенти (
Овај израз назива се Теорема подручја: „Површина троугла једнака је полупроизводу мерења двеју страница синусом угла који чине ове странице“.
Уз то, већ знате: ако је тешко пронаћи вредност висине за израчунавање површине, а имате довољно информација за употребу ове формуле коју смо данас научили, не губите време јер ће то олакшати прорачун.
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
Написао Габриел Алессандро де Оливеира
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
геометрија равни - Математика - Бразил Сцхоол
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:
ОЛИВЕИРА, Габриел Алессандро де. „Израчунавање површине троугла помоћу углова“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-area-triangulo-utilizando-angulos.htm. Приступљено 28. јуна 2021.
