У Кирцххоффови закони, познат као закон о мрежама и закони нас, су закони конзервацијанапунитиелектрични и од енергије у плетива и чворова од електрични кругови. Ове законе је креирао немачки физичар ГуставРобертКирцхофф и користе се за анализу сложених електричних кола, која се не могу поједноставити.
Види више: Шта узрокује ударе грома? Приступите и схватите шта је пуцање диелектричне чврстоће
Увод у Кирцххофф-ове законе
Да бисте научили како да користите ЗакониуКирцхофф, морамо да разумемо шта ми,гране и плетива електричних кола. Проверимо једноставну и објективну дефиницију сваког од ових концепата:
Ми: налазе се тамо где у круговима постоје огранци, односно када постоји више од једне стазе за пролаз кроз електрична струја.
Пословнице: су делови кола који леже између два узастопна чвора. Дуж гране, електрична струја је увек константна.
Книтс: то су затворене путање где започињемо на чвору и враћамо се на исти чвор. У мрежици, збир електрични потенцијали је увек једнако нули.
На следећој слици приказујемо коло које представља чворове, гране и мреже, погледајте:
Кирцххофф-ов први закон: закон чворова
Према Кирцхоффовим законима, сумасвих струја које дођу до чвора кола мора бити једнак збиру свих струја које напуштају тај исти чвор.. Овај закон је последица принципа очувања електричног наелектрисања. Према његовим речима, без обзира на појаву, почетно електрично наелектрисање увек ће бити једнако коначном електричном наелектрисању процеса.
Значајно је да је електрична струја а скаларна величина и стога, нема правац ни значење. Дакле, када додамо интензитет електричних струја, узимамо у обзир само ако струја стићи или отићи чвор.
Погледајте доњу слику, у њој примењујемо први закон Кирцххоффа на долазне електричне струје које остављају чвор:
Кирцххофф-ов други закон: мрежасти закон
Кирцххофф-ов други закон каже да сумаОдпотенцијалиелектрични дуж затворене петље мора бити једнако нули. Такав закон произилази из принцип очувања енергије, што подразумева да све енергије доведени у мрежу кола троше елементи присутни у тој мрежи.
Формално, Кирцххофф-ов други закон написан је као збир свих електричних потенцијала, као што је приказано на овој слици:
Збир Н струја које долазе и напуштају чвор у колу једнак је 0.
Погледајте такође: Колико кошта пуњење батерије мобилног телефона? Израчунали смо за вас!
ти потенцијалиелектрични Од отпорници мреже израчунава се отпорима сваког од ових елемената помноженим са електричном струјом која пролази кроз њих, у складу са 1. закон Ома:
У - напон или електрични потенцијал (В)
Р. - електрични отпор (Ω)
и - електрична струја (А)
Ако пређена мрежа садржи друге елементе, као нпр генератори или пријемници, морамо да знамо како да их идентификујемо, јер симболи некада представљао генератори и пријемници су једнако. Стога посматрамо правац електричне струје која пролази кроз ове елементе, имајући у виду да дугачка трака и за генераторе и за пријемнике представља потенцијалпозитивно, док мања трака представља потенцијалнегативан:
генератори увек их носи електрична струја која улази кроз негативни терминал, са мањим потенцијалом, а излази кроз позитивни терминал, са већим потенцијалом. Другим речима, приликом проласка кроз генератор електрична струја се повећава у потенцијалу или добија енергију.
пријемници прелазе их електрична струја која улази у позитивни терминал и напушта негативни терминал, тако да електрична струја „губи“ енергију док путује кроз њих.
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
Након што сте научили да идентификујете генераторе и пријемнике мреже, неопходно је разумети како конвенција потписа Кирцххофф-овог другог закона. Погледајте кораке:
Изаберите произвољан правац за електричну струју: у случају да не знате смер у којем електрична струја протиче кроз коло, само одаберите један од смерова (у смеру казаљке на сату или у смеру супротном од казаљке на сату). Ако је тренутни правац другачији, једноставно ћете добити струју са негативним предзнаком, тако да не брините толико о исправном смеру.
Изаберите правац којим ће мрежа кружити: баш као што смо учинили за електричну струју, учинићемо то за смер у којем се прелази мрежа: одаберите произвољан смер за прелазак сваке мреже.
Додајте електричне потенцијале: ако отпорник покренете у корист електричне струје, предзнак електричног потенцијала ће бити позитиван, ако укрштени отпор прелази електрична струја у супротном смеру, користите негативни знак. Када пролазите кроз генератор или пријемник, имајте на уму кроз који терминал прво пролазите: ако је то негативни терминал, на пример, електрични потенцијал мора бити негативан.
Знате више: Асоцијација отпорника - шта је то, врсте и формуле
Пример Кирцххофф-ових закона о електричним круговима
Проверимо примену Кирцхоффових закона. На следећој слици ћемо приказати електрични круг који садржи три мреже, А, Б и Ц:
Сада приказујемо сваку од петљи кола посебно:
На следећој слици ћемо показати како је изабран правац у којем се прелазе мрежице, као и арбитрирани правац електричне струје:
Поред тога што се користи за дефинисање смера у којем ћемо проћи кроз мрежице, претходна слика дефинише да електрична струја која стиже на чвор А, иТ., једнак је збиру струја и1 и и2. Према томе, према Кирцххофф-овом првом закону, електрична струја на чвору А поштује следећи однос:
Након што добијемо претходну везу, применићемо Кирцхофф-ов други закон у мреже А, Б и Ц. Почевши од мреже А и водећи у смеру казаљке на сату од чвора А, пролазимо кроз отпорник од 8 Ω, лети струјом и1 такође у смисаораспоред, Стога потенцијалелектрични у овом елементу је једноставно 8и1. Тада проналазимо терминалнегативан 24 В, који ће тако имати сигналнегативан:
Након што смо добили електричну струју и1, на основу примене Кирцххофф-овог закона у мрежи А, урадићемо исти поступак у мрежи Б, почев од чвора А, такође у смеру казаљке на сату:
Првом једначином коју смо добили, помоћу Кирцххофф-овог првог закона, можемо одредити интензитет струје иТ.:
Имајте на уму да за коло коришћено као пример није било потребно одредити једначину спољне петље Ц, већ неке мало сложенија кола захтевају да одредимо једначине свих мрежа и обично се решавају методама. у скалирање, за Црамерово правило или од других решавање метода од линеарни системи.
Такође приступите: Однос матричног и линеарног система
Вежбе на Кирцххоффовим законима
Питање 1) (Еспцек - Аман) Доњи цртеж представља електрични круг састављен од омских отпорника, идеалног генератора и идеалног пријемника.
Електрична снага која се расипа у отпорнику кола од 4 Ω је:
а) 0,16В
б) 0,20 В
в) 0,40 В
д) 0,72 В
д) 0,80 В
Шаблон: Слово а
Резолуција:
Да бисмо пронашли снагу која се расипа у отпорнику, морамо израчунати електричну струју која пролази кроз њега. За ово ћемо користити Кирцххофф-ов други закон, прелазећи коло у смеру казаљке на сату.
Знак који смо пронашли у одговору указује да је правац струје који усвајамо у супротности са стварним смером струје, дакле, да би се израчунало потенција распршени у отпорнику, само користите формулу снаге:
На основу прорачуна, одговор на вежбу је 0,16 В. Стога је исправна алтернатива писмо а ".
Питање 2) (Удесц) Према слици, вредности електричних струја и1, и2 Хеј!3 су, односно, једнаки:
а) 2,0 А, 3,0 А, 5,0 А
б) -2,0 А, 3,0 А, 5,0 А
ц) 3,0 А, 2,0 А, 5,0 А
д) 5,0 А, 3,0 А, 8,0 А
е) 2,0 А, -3,0 А, -5,0 А
Шаблон: Слово а
Резолуција:
Решимо мрежу лево користећи Кирцххоффов други закон, да бисмо то урадили, проћи ћемо кроз мреже у смеру казаљке на сату:
Затим ћемо применити исти закон на мрежицу с десне стране, прелазећи је у истом смеру:
Коначно, посматрање чвора из којег струја и урања3, могуће је видети да су струје и1 Хеј!2, према томе, према Кирхофовом првом закону, можемо написати да су ове две струје сабране једнаке струје и3:
На основу добијених резултата схватили смо да струје и1, и2 Хеј!3 су, односно, једнаке 2.0, 3.0 и 5.0 А. Стога је исправна алтернатива слово „а“.
Аутор Рафаел Хеллерброцк
Наставник физике
