О. лансирањевертикала то је једнодимензионално кретање у коме трење са ваздухом. Ова врста кретања се јавља када се тело лансира у вертикалном и узлазном смеру. Кретање описано пројектилом успорава се убрзањем гравитације док не достигне своје висинамаксимум. После тог времена, покрет се описује као а пасти бесплатно.
Гледајтакође: Шта је гравитација?
Формуле вертикалног лансирања
Законе који објашњавају кретање тела која се не крећу у вертикалном смеру открио је и објавио италијански физичар Галилео Галилео. У овом случају, Галилео схватила да тела тестенинемноги различити мора пасти са истивреме и са константно убрзање према земљи. Ова ситуација ће бити могућа само ако сила отпора ваздуха делује на ова тела, расипајући њихову брзину.
Вертикално лансирање је посебан случај равномерно различито кретање (МУВ), пошто се јавља под дејством сталног убрзања. У овом случају, убрзање гравитације супротставља се брзини лансирања пројектила, која јесте смисаопозитивно.
Једначине које управљају овом врстом кретања исте су оне које се користе за опште случајеве МУВ, подложне мањим променама у нотацији. Провери:
Ово су три најкорисније једначине за опис вертикалног бацања: сатне функције брзине и положаја и Торрицеллијева једначина.
У горњим једначинама, вг. је коначна висина коју је пројектил достигао у датом тренутку т. Почетна брзина в0и је брзина лансирања пројектила која може бити позитивно, ако је издање загоре, или негативан, ако је издање заниска, тј. у користгравитација. висине Коначни и почетни издања се називају, односно, г. и г.0. На крају, г је убрзање гравитације на месту лансирања.
Важно је запамтити да су горње једначине дефинисане према Међународни систем мерења (СИ), дакле брзинама дати су у м / с; Тхе гравитација, у м / с²; то је време, у секундама.
Кораци у вертикалном покрету бацања и слободном паду лопте
Горње једначине могу се користити за решавање проблема који укључују вертикално лансирање пројектила. Референца изабрана за ове једначине прихвата као позитивно смисао загоре То је као негативан смисао заниска.
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
→ Функција брзине по сату
Прва од приказаних једначина је функција брзине по сату за вертикално бацање. У њему имамо коначну брзину (вг.), брзина лансирања пројектила (в0и), убрзање гравитације (г) и времена (т):
Користећи горњу једначину, можемо одредити време пораста пројектила. Због тога морамо имати на уму да је при постизању максималне висине вертикална брзина (вг.) је нула. Поред тога, покрет мења смер, описујући слободан пад. Под претпоставком вертикалне брзине (вг.) је нула на највишој тачки вертикалног бацања, имаћемо следећу једнакост:
→ Функција времена положаја
Друга једначина приказана на слици назива се сатна функција положаја. Ова једначина омогућава проналажење на којој ће висини (и) бити пројектил у датом тренутку времена (т). За ово морамо знати са које висине је пројектил лансиран (Х) и којом брзином је лансирање изведено (в0и). Ако у променљивим заменимо време пораста т у овој једначини је могуће успоставити везу између постигнуте максималне висине и брзине лансирања пројектила (в0и). Погледајте:
Исти резултат приказан горе може се добити ако користимо Торрицелли једначина. Да бисте то урадили, само замените крајњи члан брзине са 0, јер је, као што је раније речено, у највишој тачки вертикалног бацања, ова брзина нула.
Слободан пад
Када вертикално лансирани пројектил погоди свој висинамаксимум, започиње кретање пастибесплатно. У овом покрету пројектил пада доле до земље са убрзањеконстантан. Да би се дефинисале једначине за ову врсту кретања, занимљиво је дефинисати повољну референцу за убрзање гравитације. За ово смо усвојили смисаозанискакаопозитивно и претпостављамо да је почетни положај кретања слободног пада 0. На тај начин, једначине за слободни пад постају једноставније. Гледати:
Хоризонтално и косо лансирање
Хоризонтално и косо лансирање су друге врсте лансирања пројектила. У овим случајевима разлика је због угла лансирања у односу на земљу. Погледајте наше чланке који се посебно баве хоризонталним лансирањем и косим лансирањем:
Хоризонтално отпуштање у вакууму
Косо бацање
Вежбе вертикалног бацања и слободног пада
1) Пројектил од 2 кг лансиран је вертикално према горе са земље брзином од 20 м / с. Одредите:
Подаци: г = 10 м / с²
а) укупно време успона пројектила.
б) максималну висину коју је постигао пројектил.
в) брзина пројектила при т = 1,0 с и т = 3,0 с. Објасните добијени резултат.
Резолуција
а) Време успона пројектила можемо израчунати помоћу једне од једначина приказаних у тексту:
Да бисте користили ову једначину, имајте на уму да је у тачки максималне висине коначна брзина пројектила једнака нули. Као што је обавештено из вежбе, брзина лансирања пројектила је 20 м / с. Тако:
б) Знајући време потребно да пројектил достигне максималну висину, лако можемо израчунати ову висину. За ово ћемо користити следећу листу:
У горњем прорачуну узимамо у обзир да је пројектил лансиран са земље, па је и0 = 0.
в) Лако можемо израчунати брзину пројектила за тренутке т = 1,0 с и т = 3,0 с помоћу функције сатне брзине. Гледати:
Након прорачуна, проналазимо вредности од 10 м / с и -10 м / с за тренутке времена т = 1,0 с, односно т = 3,0 с. То указује на то да је у време од 3,0 с пројектил био на истој висини као у време од 1,0 с. Међутим, кретање се дешава у супротном смеру, јер је време успона овог пројектила 2,0 с. Након истека овог временског интервала, пројектил започиње своје слободно падање.
Ја Рафаел Хелерброцк
