Кажемо да је Дериватив брзина промене функције и = ф (к) у односу на к, дата релацијом ∆к / ∆и. Узимајући у обзир функцију и = ф (к), њен извод у тачки к = к0 одговара тангенти формираног угла пресеком праве и криве функције и = ф (к), односно нагиба праве тангенте на крива.
Према односу ∆к / ∆и, Морамо да: 
полазећи од идеје о постојању границе. Имамо тренутну брзину промене функције и = ф (к) у односу на х дат је изразом ди / дк.
Морамо бити свесни да је Дериватив локално својство функције, односно за дату вредност к. Због тога не можемо укључити целокупну функцију. Погледајте доњи графикон, он показује пресек праве и параболе, функције 1. степена и функције 2. степена:
Права линија се састоји од извођења функције параболе.
Одредимо варијације к када он повећава или смањује своје вредности. Под претпоставком да е к варира од к = 3 до к = 2, пронађите ∆к и ∆и.
∆к = 2 - 3 = –1
Одредимо сада извод функције. и = к² + 4к + 4.
и + ∆и = (к + ∆к) ² + 4 (к + ∆к) + 4 - (к² + 4к + 4)
= к² + 2к∆к + ∆к² + 4к + 4∆к + 4 - к² - 4к - 4
= 2к∆к + ∆к² + 4∆к
Извод функције и = к² + 4к + 8 је функција и ’= 2к + 4. Погледајте графику:
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Занимање - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-ao-estudo-das-derivadas.htm
