Логаритам је математичка функција која се заснива на својствима потенцирања и потенцирања. Вредност логаритма одговара експонент за подизање одређене базе, позитивне и различите од 1, тако да је резултат једнак позитивном броју б.
Да бисмо боље разумели концепт логаритма, неопходно је посматрати формула логаритамске једначине:
Тхе = база, која мора бити већа од нуле (а> 0) и различита од јединице (а = 1).
Б. = логаритамски знак, где б мора бити веће од нуле (б> 0).
Икс = логаритам.
Првобитно је концепт логаритма створио шкотски математичар. Јохн Напиер (1550 - 1617), у 17. веку, са циљем поједностављења сложених тригонометријских прорачуна. Енглески математичар Хенри Бриггс (1561 - 1630) такође је допринео истраживањима логаритма, који се сматрао једним од одговорних за побољшање ове функције и стварање њеног тренутног закона о формацији.
Етимолошки, реч „логаритам“ настаје спајањем два грчка израза: логотипи и аритхмос, што значи „разлог“ и „број“.
Својства логаритма
Нека од главних правила логаритма су:
- Када је логаритам једнак основи, логаритам ће увек бити једнак 1;
- Логаритам било које базе, чији је логаритам једнак 1, увек ће имати резултат једнак 0;
- Два логаритма са истом основом су једнака када су и логаритми једнаки;
- Основна снага Тхе а експонент једнак логаритму од Б. у основи Тхе, то је исто као Б..
- Када је логаритам састављен од множења бројева, можемо их раздвојити у збир логаритама са истом основом за оба;
- Када је логаритам састављен од поделе бројева, можемо их раздвојити у одузимање логаритама, са истом основом за оба;
- Правило снаге: логаритам степена поједностављен је множењем експонента са логаритмом, задржавајући исту базу и логаритам.
неперијански логаритам
Такође познат као природни логаритам, састоји се од логаритма са основом формираном ирационалним бројем, названим „Ојлеров број“ (приближно једнако 2.718281 ...). Састоји се од инверзне функције експоненцијалне функције.
Неперовски логаритам односи се на име његовог проналазача, математичара Џона Нејпира.
заједнички логаритам
То је најчешћи модел у математичким прорачунима, посебно у тзв логаритамске скале (прорачун пХ, сеизмичке величине, Рицхтерове скале, између осталог), а карактерише се тиме што има основа једнака 10.
Уобичајени логаритам такође може бити представљен са скривеном основом.
Види и значење снага.