Инверзна вредност броја је замена бројника за називник и обрнуто, све док се тај разломак или број разликује од нуле. У комплексном броју то се догађа на исти начин: комплексни број да би имао своју инверзу мора бити не-нулл, на пример:
С обзиром на било који не-нула комплексни број з = а + би, његов инверзни приказ ће бити представљен з–1.
Погледајте прорачун инверзне комплексног броја з = 1 - 4и.
Према томе, инверзна комплексног броја з = 1 - 4и биће:
Закључујемо да ће обрнута од нултог комплексног броја имати следећу општост: з = а + би
Када помножимо комплексни број са његовом инверзном, резултат ће увек бити једнак 1, з * з–1 = 1. Обратите пажњу на множење комплекса з = 1 - 4и његовим инверзним:
Множење комплексних бројева одвија се на следећи начин:
(а + би) * (ц + ди) = ац + ади + бци + бди² = ац + (ад + бц) и + бд (–1) = ац + (ад + бц) и - бд = (ац - бд) + (ад + бц) и
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Комплексни бројеви - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm