ти вишеструки целог броја су скуп чији се елементи узимају послемножење овог фиксног броја за све целе бројеве. Једном када поправимо цео број и помножимо га са свим целим бројевима, формираћемо њихов подскуп бројева, јер је сваки елемент овог скупа вишеструких такође и елемент скупа бројева целина.
Прочитајте и ви: Својства множења која олакшавају ментално рачунање
Вишекратници целог броја
размотрите два цели бројеви познато, п и к. Број п биће вишеструки од к онда и само ако постоји цео број м, тако да:
п = к · м
Дакле, скуп вишекратника броја п може се добити множењем п са свим целим бројевима, а резултати ове операције биће вишекратници п.
Пример
Првих 15 вишекратника од 3.
Да бисте одредили овај скуп, једноставно помножите првих 15 целих бројева са 3.
3 · 1 = 3
3 · 2 = 6
3 · 3 = 9
3 · 4 = 12
3 · 5 = 15
3 · 6 = 18
3 · 7 = 21
3 · 8 = 24
3 · 9 = 27
3· 10 = 30
3 · 11 = 33
3 · 12 = 36
3 · 13 = 39
3 · 14 = 42
3 · 15 = 45
Дакле, првих 15 вишекратника од 3 су:
М (3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45}
Видите да смо пронашли само првих 15 вишекратника од 3. Пошто морамо да помножимо 3 са свим целим бројевима, скуп вишеструких је бесконачан.
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
Како проверити да ли је број вишекратник другог?
Да бисмо проверили да ли је један број вишеструки од другог, морамо пронаћи цео број на такав начин да је множење између њих једнако првом броју. Погледајте:
Примери
Тхе) Да бисмо проверили да ли је број 110 вишеструки од 11, морамо потражити цео број који помножен са 11 резултира 110. Ако постоји, број 110 биће вишекратник 11, иначе неће бити.
110 = 11 · 10
Б) Да ли је број 143 вишекратник 12?
Број 143 није вишекратник од 12 јер:
132 = 12 · 11
144 = 12 · 12
Имајте на уму да не постоји цео број између 11 и 12, па не постоји број који, помножен са 12, резултира 143, па број 143 није вишекратник 12.
Погледајте такође: Множитељи и разделници: шта су то и како их пронаћи?
решене вежбе
Питање 1 - Запиши све природне бројеве мање од 100 и вишекратнике од 15.
Резолуција
Знамо да су вишекратници од 15 резултат множења броја 15 са свим целим бројевима. Пошто вежба тражи да напишете природне бројеве мање од 100 и вишекратнике од 15, ми демо помножите број 15 са свим бројевима већим од нуле док не нађете највећи вишекратник раније 100, овако:
15 · 1 = 15
15 · 2 = 30
15 · 3 = 45
15 · 4 = 60
15 · 5 = 75
15 · 6 = 90
15 · 7 = 105
Према томе, природни бројеви мањи од 100 и вишекратници од 15 су:
{15, 30, 45, 60, 75, 90}
питање 2 - Који је највећи вишекратник 5 између 100 и 1001?
Резолуција
Да бисте одредили највећи вишекратник 5 између 100 и 1001, једноставно одредите први вишекратник 5 уназад.
1001 није вишекратник 5, јер нема целог броја који помножен са 5 резултира 1001.
1000 је вишекратник 5, јер је 1000 = 5 · 200.
Према томе, највећи умножак 5, између 100 и 1001, је број 1000.
написао Робсон Луиз
Наставник математике
