Функције 2. степена имају неколико примена у математици и помажу физици у различитим ситуацијама у кретању тела у области кинематике и динамике. Његов закон о формирању, где је ф (к) = ак² + бк + ц, описује параболични пут удубљења окренут нагоре (силазно - минимална тачка) или удубљење окренуто надоле (узлазно - тачка максимум). Имајте на уму решење проблема:
Пример 1
Кретање пројектила, лансираног вертикално према горе, описано је једначином и = - 40к² + 200к. Где је и висина, у метрима, достигнута пројектилом к секунди након лансирања. Достигнута максимална висина и време задржавања овог пројектила у ваздуху одговарају:
Резолуција:
Погледајте графикон кретања:
у изразу и = –40к² + 200к коефицијенти су а = –40, б = 200 и ц = 0.
Користићемо израз Ив да бисмо добили максималну висину коју је објекат достигао:
Предмет је достигао максималну висину од 250 метара.
За израчунавање времена пораста објекта користићемо израз Ксв:
Пројектилу је требало 2,5 с да достигне максималну висину, а за повратак на земљу требало је још 2,5 с, јер је у вертикалном кретању време успона једнако времену спуштања. Због тога је пројектил остао у ваздуху 5 с.
Пример 2
Објекат је лансиран са врха зграде високе 84 м са почетном брзином од 32 м / с. Колико је требало да стигне до земље? Користите математички израз у средњој школи д = 5т² + 32т, који представља кретање тела у слободном паду.
Резолуција:
Тело је прешло пут од 84 м што одговара висини зграде. Због тога је приликом замене д = 84 довољно решити формирану једначину 2. степена, одређујући вредност времена т, која ће бити корен једначине.
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Функција 2. степена - Улоге - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm
