Dekartovo ravnino tvorita dve pravokotni osi, ki se sekatata na izvoru koordinat (0,0) in vzpostavljata štiri kvadrante. Pravokotno presečišče osi tvori kote 90 °. 
V kartezijanski ravnini, ko narišemo ravno črto, ki gre skozi točko (0,0) in tvori kot 45º z absciso (vodoravna os) delimo kvadrant na polovico in določimo njegov simetrala.
Simetrale kvadrantov lahko izsledimo na dva načina: simetrala parnih kvadrantov in simetrala neparnih kvadrantov.
Simetrala neparnih kvadrantov
Simetrala neparnih kvadrantov je določena z premico, ki seka točko (0,0), ki sledi simetrali kvadrantov I in III. 
Naklon bo enak m = tg 45 ° = 1. Ena od njegovih točk bo (0,0), vse druge točke, ki pripadajo premici b, pa bodo imele enake ordinate in absciso, na primer (4,4), (5,5), (6.6), (7, 7),...
Glede na katero koli od teh točk in naklon, enak 1, lahko ugotovimo, da črta, ki predstavlja simetrala neparnih kvadrantov bo imela - v skladu s koncepti analitične geometrije - temeljno enačbo: y - y0 = m (x - x0).
Če nadomestimo točko (2.2), imamo:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
Simetrala parnih kvadrantov
Simetrala parnih kvadrantov je določena z ravno črto, ki seka točko (0,0), ki sledi simetrali kvadrantov II in IV.
Naklon bo enak m = tg 135 ° = -1. Ena od njegovih točk bo (0,0), vse druge točke, ki pripadajo premici b, pa bodo imele vrednosti ordinat, ki so nasprotne vrednostim abscise, na primer (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
Glede na katero koli od teh točk in naklon, enak -1, lahko ugotovimo, da črta, ki predstavlja simetrala parnih kvadrantov bo imela - v skladu s koncepti analitične geometrije - temeljno enačbo: y - y0 = m (x - x0).
y - (–2) = –1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Analitična geometrija - Matematika - Brazilska šola
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Simetrale kvadrantov"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm. Dostopno 28. junija 2021.
