Kaj je logaritem?

opredelitev logaritma

Podatke realna številaThe in B, pozitivno in z The razen 1 je eno samo realno število x kar bo uresničilo naslednjo izjavo:

The^x = b

Število x je v tem primeru znano kot logaritem v B na dnu The. Beseda logaritem se lahko nadomesti z besedo eksponent, zato bi lahko zapisali, da je x eksponent v B na dnu The.

Glej predstavitev te opredelitve:

log_The b = x

Tako lahko zapišemo naslednjo enakovrednost:

V zgornjem primeru uporabljene črke predstavljajo številke in zanima nas številčna vrednost črke x. Ta pisma dobijo naslednja imena:

a se imenuje osnova logaritma;

b se imenuje logaritem;

imenuje se x logaritem.

Lastnosti logaritma

Lastnosti od 1 do 5, navedene spodaj, so posledice (neposredne posledice) opredelitve logaritmi zgoraj. Lastnosti od 6 do 8 so lastnostioperativni Od logaritmi. Preveri:

• O logaritem od 1 v kateri koli bazi je vedno enako nič, saj je vsako število, zvišano na nič, enako 1.

log_The 1 = 0

• Logaritem, kjer je logaritem in osnova sta enaka rezultata v 1, saj je vsako število, zvišano na 1, enako sebi.

log_The a = 1

• O logaritem katerega logaritem je enak osnovi, vendar dvignjen na poljubno število, ima to število kot rezultat.

log_The The^m = m

• Če je logaritmi dveh števil na isti osnovi sta enaki, zato sta ti dve številki enaki.

log_The c = dnevnik_The d potem c = d

• Ko logaritem če je b v osnovi a eksponent samega sebe, bo rezultat sam b.

The^{logThe B} = b

• O logaritem izdelka enaka vsoti logaritmov.

log_The (k · h) = Dnevnik_The k + Log_The H

• O logaritem razmerja je enaka razliki logaritmov.

log_Thex = Dnevnik_The x - dnevnik_The y
y

• Pri logaritem moči, eksponent "pade" in se pomnoži z logaritmom.

log_The k^m = m · Dnevnik_The k

Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm