ko dva razlogi imamo enak rezultat, pravimo, da so sorazmerno. Če ti razlogi pomenijo kakršne koli ukrepe veličino, pravimo tudi, da so sorazmerne.
Z drugimi besedami, ta enakost pomeni, da spremembe, ki se pojavijo v a veličino vplivajo - ali na njih vplivajo - različice drugega.
Primer deleža
Predstavljajte si, da se avto premika s hitrostjo 100 km / h in v določenem času prevozi razdaljo 200 km. V tem primeru imamo dva veličine: hitrost in razdalja.
Te velikosti so v istem časovnem intervalu odvisne in vplivajo druga na drugo, tako da avtomobil, če se premika z nižjo hitrostjo, ne bo mogel premagati enake razdalje. Pravzaprav je mogoče z gotovostjo trditi, da bo avtomobil s polovično hitrostjo prevozil polovico razdalje in bo v tem obdobju dosegel 100 km.
Iz tega primera lahko napišete razloge:
2 = 200 = 100 = Hitrost
100 50 razdalja
Formalizacija koncepta
Formalno, a delež gre za enakost med razlogi. Običajno je ta enakost predstavljena z ulomki, kot v prejšnjem primeru. Torej pravimo, da so A, B, C in D sorazmerne, če spodnja trditev drži:
THE = Ç = L
BD
V zgornji verigi enakovrednosti se delci imenujejo delež, L pa je konstanta sorazmernosti. V primeru prejšnjega primera je konstanta sorazmernosti 2.
Kako prepoznati sorazmerne količine
Identificirati sorazmerne količine, poskusite sestaviti enega delež med njimi. Če je mogoče, bodo sorazmerni; sicer pa ne.
Primer:
Če avto prevozi 80 km s hitrostjo 40 km / h, potem bo s hitrostjo 80 km / h prepotoval 160 km. Upoštevajte, da imajo razmerja med hitrostjo in razdaljo enak rezultat:
40 = 80 = 1
80 160 2
Dober primer za nesorazmerne količine je razmerje med težo in višino. Očitno je, da ena velikost ni odvisna od druge, saj je na tisoče ljudi z različno višino in težo.
Neposredno sorazmerne količine
Kadar koli povečanje ene količine povzroči povečanje druge količine, ki je temu sorazmerno, pravimo, da so neposredno sorazmerna.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Predstavljajte si, da podjetje sodeluje s sestavljanjem računalniških miši na več montažnih linijah. Ena od teh vrstic je odgovorna za postavitev osrednjega jermenice, ki se običajno uporablja za pomikanje po dostopni strani.
Recimo, da ima to podjetje 10 zaposlenih in jim uspe zbrati 380 miši na delovni dan. Če bo podjetje podvojilo število zaposlenih, ali bo podvojilo tudi število nameščenih miši? Če je odgovor pritrdilen, rečemo, da ti količine so neposredno sorazmerne.
Obratno sorazmerne količine
Kadar koli povečanje ene magnitude povzroči zmanjšanje drugega sorazmerno s prvim, pravimo, da so obratno sorazmeren.
Predstavljajte si potovanje s hitrostjo 50 km / h v 2 urah. Če podvojimo hitrost na 100 km / h, bomo porabili polovico časa, torej samo 1 uro. Zato s povečanjem količine "hitrosti" zmanjšamo količino "časa".
Temeljna lastnost proporcij
Ta lastnost je rezultat uporabe enačb v sorazmernosti. Predstavljajte si, da so a, b, c in d mere dveh sorazmernih količin in upoštevajte naslednje delež:
The = ç
b d
Torej, zgornjo enakost lahko zapišemo tudi takole:
ad = bc
Ta lastnost je znana na naslednji način: Zmnožek sredstva je enak zmnožku skrajnosti.
Pravilo treh
Prejšnja lastnost je tista, ki omogoča iskanje ene od mer velikosti iz ostalih treh. Ta postopek je znan kot pravilo treh.
Na primer: V podjetju, ki sestavlja miši, prikazane v prejšnjih primerih, 10 zaposlenih sestavi 380 miši na delovni dan. Če je treba zbrati 1000 miši, koliko zaposlenih je treba vsaj najeti?
Upoštevajte, da mora biti število proizvedenih miši, deljeno s številom zaposlenih, enako razmerju v drugi situaciji. Številka zaposlenega bo morala biti predstavljena s črko, saj je ne poznamo.
380 = 1000
10x
Z uporabo temeljne lastnosti bomo imeli:
380x = 10 · 1000
380x = 10000
x = 10000
380
x = 26,3
Ker ni mogoče najeti 0,3 zaposlenih, vemo, da bo podjetje za izpolnitev novega cilja potrebovalo 27 ljudi. Zato jih bo še 17.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
