THE pravilo treh spojin je metoda, ki se uporablja za iskanje neznanih vrednosti, kadar gre za težavo količine, ki imajo sorazmeren delež. Pomembno je vedeti, da obstajata dve možnosti za količine, kadar so sorazmerne. Lahko so neposredno ali obratno sorazmerne.
Ko obstajajo tri ali več količin, ki so sorazmerne, uporabljamo sestavljeno pravilo treh po postopni rešitvi. Koraki so:
identifikacija količin;
konstrukcija mize;
analiza razmerja med količinami; in
reševanje enačbe, ki jo generira problem.
Pravilo treh spojin je razširitev pravila treh preprostih, zato je za obvladovanje spojine bistveno obvladati preprosto ločljivost, ki se uporablja, če sta le dve količini.
Preberite tudi: Odstotni izračun s pravilom treh
Korak za korakom za reševanje sestavljenega pravila treh
Da bi rešili težave, ki vključujejo sestavljeno pravilo treh, moramo slediti nekaj korakom. Ti koraki so enaki, ne glede na količino količin, vključenih v težavo.
1. korak: identifikacija količin in konstrukcija tabele.
2. korak:analiziramo razmerje med količino, ki vsebuje neznano.
3. korak: obrniti razlog, če obstaja obratno sorazmerna velikost do velikosti, ki vsebuje neznano; če ne, pojdite naravnost na četrti korak.
4. korak: vozi se enačba, pri čemer je velikost, ki ima neznano v prvem članu enakosti, in izračun zmnožka med ostalimi, ki ostanejo v drugem članu.
→ Pravilo treh, sestavljeno s tremi velikostmi
Primer:
Za izvedbo obnove vseh šol v občini Cocalzinho v Goiásu je bilo najeto gradbeno podjetje. Šole so v tem mestu zgrajene s standardno obliko in velikostjo, zato je zunanja stena enake velikosti. Če veste, da bodo 4 slikarji potrebovali 8 dni, da bodo naslikali 6 šol, koliko časa bo 8 slikarjev naslikalo 18 šol?
Resolucija:
Količine so: število slikarjev, dnevi in število naslikanih šol.
Zdaj pa sestavimo tabelo, vedno začenši z velikostjo neznanega:
Zdaj je treba analizirati razmerje, ki obstaja med količinami, pri pravilu treh spojin pa primerjamo od velikosti neznanega v primerjavi z drugimi, torej primerjajmo dneve in slikarje in dneve in šole.
Za primerjavo dni in slikarjev določimo število šol. V enakem številu šol se, če povečam število slikarjev, število dni, ki jih potrebujem za obnovo, zmanjša, zato so te količine obratno sorazmerne.
Če primerjamo dneve in šole ter določimo število slikarjev, se pri analizi sorazmernosti, če se število šol poveča, poveča tudi število dni.
Skratka, imamo dneve, ki so obratno sorazmerni s številom slikarjev in neposredno sorazmerni s številom šol.
Če želite zgraditi enačbo, je treba ločiti neznano frakcijo in delež količine obrniti obratno.
Glej tudi: Tri najbolj napake, narejene po pravilu treh
→ Pravilo treh, sestavljeno s štirimi velikostmi
Za reševanje sestavljenih težav s tremi pravili s štirimi velikostmi sledimo enakim korakom, predstavljenim zgoraj.
Primer:
V tovarni delov za tovornjake za izdelavo določenega dela vemo, da 3 stroji, delajo 5 dni, povezani 4 ure, uspejo proizvesti 4.000 kosov, kar je mesečno povpraševanje iz tovarne. Med postopkom se je eden od strojev pokvaril, zaradi česar se je tovarna odločila, da bo število dni proizvodnje povečala na 6 dni, delovni čas strojev pa na 8 ur. Koliko delov bo izdelanih v tej situaciji?
Resolucija:
Količine so: število strojev, dnevi, ure in število delov.
Če analiziramo razmerja med količinami, primerjamo stroje z deli, dneve z deli in ure z deli, lahko rečemo:
če povečam število strojev, se posledično poveča tudi proizvodnja delov;
če povečam število delovnih dni strojev ali celo delovnih ur, se poveča tudi število proizvedenih kosov, zato so vse količine neposredno sorazmerne s številom kosov proizvedeno.
Pri sestavljanju mize moramo:
Zdaj reševanje enačbe:
Razlika med preprostim in sestavljenim pravilom treh
Delo s količinami je v našem vsakdanjem življenju precej pogosto in, kadar so količine neposredne oz obratno sorazmerno je mogoče s primerjavo napovedati, kaj se bo zgodilo s količino med njimi.
THEpreprosto pravilo treh se uporablja za težave z le dvema velikostma.. Uporablja se, ko poznamo tri vrednosti, dve enake velikosti in eno drugo. Sestavljeno pravilo treh se uporablja v nekoliko bolj zapletenih situacijah, ki vključujejo več kot dve količini.
Omeniti velja, da so metode zelo podobne, saj sestavljeno pravilo treh ni nič drugega kot podaljšek preprostega pravila treh.
Dostop tudi: Trije osnovni matematični koncepti za Enem
rešene vaje
Vprašanje 1 - (Enem 2013) Industrija ima rezervoar za vodo s prostornino 900 m³. Kadar je treba rezervoar očistiti, je treba izprazniti vso vodo. Odvajanje vode poteka s šestimi odtoki in traja 6 ur, ko je rezervoar poln. Ta industrija bo zgradila nov rezervoar s prostornino 500 m³, katerega pretok vode naj bi potekal v 4 urah, ko je rezervoar poln. Odtoki, ki se uporabljajo v novem zbiralniku, morajo biti enaki obstoječim.
Število odtokov v novem zbiralniku mora biti enako:
A) 2
B) 4
C) 5
D) 8
E) 9
Resolucija
Alternativa C.
Mreže so: zmogljivost, število odtokov in čas v urah. Količina, ki vsebuje neznano vrednost, je število odtokov, zato jo primerjajmo z zmogljivostjo in časom.
Če določim čas, se, če povečam količino odtokov, poveča tudi sposobnost odvajanja vode, zato so te količine neposredno sorazmerne. Če povečam količino odtokov, s čimer določim prostornino, se čas, potreben za odvajanje celotne vode, zmanjša, zato sta odtoki in čas obratno sorazmerna.
Pri sestavljanju mize moramo:
Če obrnemo ulomek in razmerje ur, moramo:
Vprašanje 2 - (Enem 2015 - druga aplikacija) Ena slaščičarna je imela 36 zaposlenih, ki so dosegali produktivnost 5.400 majic na dan, z 6-urnim delovnikom na dan. Vendar se je z lansiranjem nove kolekcije in novo marketinško kampanjo število naročil močno povečalo in dnevno povpraševanje povečalo na 21.600 majic. V želji, da bi zadovoljilo to novo povpraševanje, je družba povečala število zaposlenih na 96. Kljub temu je treba obremenitev prilagoditi.
Kakšen naj bo nov dnevni delovni čas zaposlenih, da bo podjetje lahko zadovoljilo povpraševanje?
A) 1 uro in 30 minut.
B) 2 uri in 15 minut.
C) 9 ur.
D) 16 ur.
E) 24 ur
Resolucija
Alternativa C.
Količine so: število zaposlenih, število majic in čas v urah na dan. Neznano je v velikosti ur na dan, zato analizirajmo njegov delež z ostalimi velikostmi:
nastavitev števila majic, če povečam število zaposlenih, se delovni čas na dan zmanjša, zato so zaposleni in ure obratno sorazmerni;
Če določim število zaposlenih, če zmanjšam opravljene ure na dan, se posledično število majic zmanjša, zato so te količine sorazmerne.
Če sestavljamo razloge in obrnemo razlog zaposlenih, moramo:
Avtor Raul Rodrigues de Oliveira
Učitelj matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-composta.htm