Odpravljanje težav s sistemi enačb

Primer 1
Prebivalstvo mesta A je trikrat večje od prebivalstva mesta B. Če prištejemo še prebivalstvo obeh mest, imamo skupaj 200.000 prebivalcev. Koliko prebivalcev ima mesto A?
Prebivalstvo mest bomo označili z neznano (črka, ki bo predstavljala neznano vrednost).
Mesto A = x
Mesto B = y 
x = 3 leta
x + y = 200 000
Zamenjava x = 3y
x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4y = 200 000
y = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y, nadomešča y = 50 000
Imamo
x = 3 * 50 000
x = 150 000
Prebivalstvo mesta A = 150 000 prebivalcev
Prebivalstvo mesta B = 50 000 prebivalcev
2. primer
Claudio je za plačilo računov v višini 20,00 R $ uporabil le 20,00 USD in 5,00 R $. Koliko zapiskov vsake vrste je uporabil, saj je vedel, da je bilo skupaj 10 zapiskov?
x 20 računov in 5 realov
Enačba števila ocen: x + y = 10
Enačba količine in vrednosti not: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5y = 140
Uporabi nadomestno metodo
Izolacija x v 1. enačbi
x + y = 10
x = 10 - y

Nadomeščanje vrednosti x v 2. enačbi
20x + 5y = 140
20 (10 - y) + 5y = 140


200 - 20 let + 5 let = 140
- 15y = 140 - 200
- 15y = - 60 (pomnoži z -1)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
Zamenjava y = 4
x = 10 - 4
x = 6


3. primer
V akvariju je 8 rib, med majhnimi in velikimi. Če bi bili malčki še eden, bi bili dvakrat večji. Koliko je majhnih? In velike?
Majhna: x
Veliko: y
x + y = 8
x + 1 = 2y
Izolacija x v 1. enačbi
x + y = 8
x = 8 - y
Nadomeščanje vrednosti x v 2. enačbi
x + 1 = 2y
(8 - y) + 1 = 2 y
8 - y + 1 = 2 y
9 = 2y + y
9 = 3 leta
3y = 9
y = 9/3
y = 3
Zamenjava y = 3
x = 8 - 3
x = 5
Majhne ribe: 5
Velike ribe: 3
4. primer
Ugotovite, kateri sta dve številki, pri katerih dvojno največje plus trojno najmanjše daje 16, največje in petkrat najmanjše pa 1.
Major: x
Minor: y
2x + 3y = 16
x + 5y = 1
Izolacija x v 2. enačbi
x + 5y = 1
x = 1 - 5 let
Nadomeščanje vrednosti x v 1. enačbi
2 (1 - 5 g) + 3 y = 16
2 - 10 let + 3 leta = 16
- 7y = 16 - 2
- 7y = 14 (pomnoži z -1)
7y = - 14
y = -14/7
y = - 2

Zamenjava y = - 2
x = 1 - 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Številki sta 11 in -2.

avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Enačba - Matematika - Brazilska šola

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm

Previdno! Perfekcionizem vas lahko ovira pri vodenju

Previdno! Perfekcionizem vas lahko ovira pri vodenju

Morda se zdi zanimiva osebnostna lastnost vodje, vendar perfekcionizem v organizacijah ni vedno d...

read more

Krompir naslednji dan: kako ga pogreti in ohraniti hrustljavega?

Včasih si ga želim pojesti krompir hrustljavo kosilo za večerjo, kajne? Zato smo vam pripravili n...

read more

Poglejte znake, ki se bojijo osamljenosti!

Ljudje smo izjemno družabni, zato je zelo pogosto, da je osamljenost povezana z negativnim občutk...

read more