Primer 1
Prebivalstvo mesta A je trikrat večje od prebivalstva mesta B. Če prištejemo še prebivalstvo obeh mest, imamo skupaj 200.000 prebivalcev. Koliko prebivalcev ima mesto A?
Prebivalstvo mest bomo označili z neznano (črka, ki bo predstavljala neznano vrednost).
Mesto A = x
Mesto B = y
x = 3 leta
x + y = 200 000
Zamenjava x = 3y
x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4y = 200 000
y = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y, nadomešča y = 50 000
Imamo
x = 3 * 50 000
x = 150 000
Prebivalstvo mesta A = 150 000 prebivalcev
Prebivalstvo mesta B = 50 000 prebivalcev
2. primer
Claudio je za plačilo računov v višini 20,00 R $ uporabil le 20,00 USD in 5,00 R $. Koliko zapiskov vsake vrste je uporabil, saj je vedel, da je bilo skupaj 10 zapiskov?
x 20 računov in 5 realov
Enačba števila ocen: x + y = 10
Enačba količine in vrednosti not: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5y = 140
Uporabi nadomestno metodo
Izolacija x v 1. enačbi
x + y = 10
x = 10 - y
Nadomeščanje vrednosti x v 2. enačbi
20x + 5y = 140
20 (10 - y) + 5y = 140
200 - 20 let + 5 let = 140
- 15y = 140 - 200
- 15y = - 60 (pomnoži z -1)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
Zamenjava y = 4
x = 10 - 4
x = 6
3. primer
V akvariju je 8 rib, med majhnimi in velikimi. Če bi bili malčki še eden, bi bili dvakrat večji. Koliko je majhnih? In velike?
Majhna: x
Veliko: y
x + y = 8
x + 1 = 2y
Izolacija x v 1. enačbi
x + y = 8
x = 8 - y
Nadomeščanje vrednosti x v 2. enačbi
x + 1 = 2y
(8 - y) + 1 = 2 y
8 - y + 1 = 2 y
9 = 2y + y
9 = 3 leta
3y = 9
y = 9/3
y = 3
Zamenjava y = 3
x = 8 - 3
x = 5
Majhne ribe: 5
Velike ribe: 3
4. primer
Ugotovite, kateri sta dve številki, pri katerih dvojno največje plus trojno najmanjše daje 16, največje in petkrat najmanjše pa 1.
Major: x
Minor: y
2x + 3y = 16
x + 5y = 1
Izolacija x v 2. enačbi
x + 5y = 1
x = 1 - 5 let
Nadomeščanje vrednosti x v 1. enačbi
2 (1 - 5 g) + 3 y = 16
2 - 10 let + 3 leta = 16
- 7y = 16 - 2
- 7y = 14 (pomnoži z -1)
7y = - 14
y = -14/7
y = - 2
Zamenjava y = - 2
x = 1 - 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Številki sta 11 in -2.
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Enačba - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm