algebrski ulomki so izrazi ki imajo v imenovalcu vsaj eno neznanko. Neznanke so neznane številke, ki jih ponavadi predstavljajo črke. Na ta način je mogoče določiti osnovne matematične operacije tudi za algebrski ulomki.
Tehnika, ki se je uporabljala seštevanje in odštevanje algebrskih ulomkov je popolnoma enak kot za številski ulomki, vključno z razdeljeno na dva primera. Razlika je v matematičnih napravah, ki se uporabljajo za omogočanje izračunov, kot npr polinomska faktorizacija ali lastnosti moči.
Primer 1: Algebrski ulomki z enakimi imenovalci
ko algebrski ulomki imajo enake imenovalce, lahko so dodana ali odšteta neposredno, samo ponavljanje skupnega imenovalca in izvajanje operacije samo s števci. Upoštevajte naslednji primer:
16xk2 – 10xk2 = 16xk2 - 10xk2 = 6xk2
y y y y
Ne glede na obliko algebrski ulomki ali če so števci podobni izrazi, imejte samo imenovalec in števce upravljajte s pravili znakov plus.
Primer 2: Algebrski ulomki z različnimi imenovalci
ko algebrski ulomki če želite seštevati ali odštevati različni imenovalci, je treba najti
enakovredne frakcije njim, ki imajo enake imenovalce za pozneje jih seštejte. Postopek iskanja teh ulomkov je enak postopku za dodajanje številskih ulomkov: izračunajte najmanj skupni večkratnik imenovalcev, poiščite enakovredne ulomke in nato izvedite seštevanje / odštevanje ulomkov z enakimi imenovalci. Upoštevajte naslednji primer dodatka:a + b + 4.2 – a - b
zavihek2 - B2 a + b
Najmanjši skupni večkratnik imenovalcev
Izračun MMC celih števil ni zahtevna naloga. Vendar je treba med polinoma veliko vaje. Če želite izvedeti, kako izvesti ta izračun, preberite članek »Najmanj skupni večkratnik polinoma« tukaj.
Skratka, polinome imenovalcev je treba razmnožiti in nato z večjim eksponentom brez ponovitev pomnožiti vse faktorje, ki imajo enako osnovo.
Zato so imenovalci v zgornjem primeru: a - b, (a - b) (a + b), kar je faktorska oblika a2 - B2, in a + b. MMC med temi imenovalci je (a - b) (a + b), kar je ravno produkt faktorjev iste osnove z najvišjim eksponentom brez ponovitev. Ko je to storjeno, znova napišite delce primera z novim skupnim imenovalcem in pustite presledke, da najdete enakovredne števce.
a + b + 4.2 – a - b = + –
zavihek2 - B2 a + b (a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)
Poiščite enakovredne ulomke
Poiskati števnik prvega ulomek ekvivalent, najdeni MMC razdeli na imenovalec prvega ulomka in rezultat pomnoži s števcem. Rezultat tega bo števec prvega ulomek enakovreden. Za ostale ponovite postopek z uporabo ustreznih ulomkov.
Tako je števec prvega ulomek ekvivalent je rezultat (a - b) (a + b), deljen z a - b in pomnožen z a + b. Rezultat tega je (a + b)2. Nadaljevanje izračunov za ostale frakcije in da rezultate dobimo v njihovih števcih, imamo:
a + b + 4.2 – a - b = (a + b)2 + 4.2 – (a - b)2
zavihek2 - B2 a + b (a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)
Izvedite seštevanje / odštevanje
V tem zadnjem koraku se predlagane operacije izvajajo učinkovito. Pazi:
(a + b)2 + 4.2 – (a - b)2 =
(a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)
(a + b)2 + 4.2 - (a - b)2 =
(a - b) (a + b)
The2 + 2ab + b2 + 4.2 - a2 + 2ab - b2 =
(a - b) (a + b)
2b + 4a2 + 2b =
(a - b) (a + b)
4.2 + 4ab =
(a - b) (a + b)
Rezultat je tudi v tem koraku poenostavljeno z razdelitvijo na polinome in včasih lastnosti potenc.
4.2 + 4ab =
(a - b) (a + b)
4a (a + b) =
(a - b) (a + b)
4The
a - b
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracoes-algebricas.htm