Pri gradnji cest in železnic je uporaba trigonometrije bistvena, zlasti v situacijah, ki vključujejo spremembe smeri. Krivulje so oblikovane na podlagi modelov obodnega loka in meritve sredinskega kota (glede na krivuljo). V nadaljevanju si bomo ogledali nekaj primerov za prikaz izračuna, ki smo ga izvedli za določitev dolžine krivulje.
Primer 1
Načrt ceste prikazuje krivino v obliki loka oboda s polmerom, ki meri 200 metrov. Od točke A (začetek ovinka) do točke B (konec ovinka) je cesta spremenila smer za 40 °. Kako dolga bo krivulja?
Glede na to, da je popoln obrat okoli kroga enakovreden 360 ° in v dolžinskih zadevah C = 2 * π * r, lahko sprejmemo pravilo treh, ki se nanaša na znane ukrepe. Pazi:
360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240/360
x = 139,5 (približno)
Dolžina krivine bo približno 139,5 metra.
V gradbeništvu so zelo visoke stavbe, ki veljajo za nebotičnike, zasnovane tako, da trpijo majhna nihanja zaradi sile vetra, ker večja je, večja je hitrost veter.
2. primer
400-metrska stavba ima nihanje 0,3 °. Določite dolžino loka glede na to nihanje?
360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (približno)
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Trigonometrija - Matematika - Brazilska šola
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Dolžina krivulje"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm. Dostop 27. junija 2021.
