Sin x = enačbe tipa

Trigonometrične enačbe so enakosti, ki razvijejo eno ali več trigonometričnih funkcij neznanih lokov. Za reševanje trigonometričnih enačb ni enega samega procesa, ampak jih moramo poskusiti zmanjšati na enostavnejše enačbe, kot je senx = α,
cosx = α in tgx = α, imenovane temeljne enačbe. Iz omenjenih treh enačb bomo obravnavali koncepte in načine reševanja enačbe senx = α.
Trigonometrične enačbe v obliki senx = α imajo rešitve v razponu –1 ≤ x ≤ 1. Določitev vrednosti x, ki ustrezajo tej vrsti enačbe, bo upoštevala naslednjo lastnost: Če imata dva loka enaka sinusa, sta skladna ali dopolnilna.
razmislimo x = α rešitev enačbe sin x = α. Druge možne rešitve so loki, ki ustrezajo loku α ali loku π - α. Nato: sin x = sin α. Upoštevajte predstavitev v trigonometričnem ciklu:


Ugotovili smo, da:
x = α + 2kπ, s k Є Z ali x = π - α + 2kπ, s k Є Z
Primer
Reši enačbo: sin x = √3 / 2
Iz tabele trigonometričnih razmerij vemo, da √3 / 2 ustreza sinusu kota 60 °. Nato:
sin x = √3 / 2 → sin x = π / 3 (π / 3 = 180º / 3 = 60º)


Tako ima enačba senx = √3 / 2 kot rešitev vse loke, ki ustrezajo loku π / 3 ali loku π - π / 3. Upoštevajte ilustracijo:

Sklepamo, da so možne rešitve enačbe sin x = √3 / 2:
x = π / 3 + 2kπ, s k Є Z ali x = 2π / 3 + 2kπ, s k Є Z
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-tipo-sen-x-a.htm

TO se zgodi, če svojega psa ne peljete na sprehod

Odnos med ljudmi in njihovimi psi so obogatitveno partnerstvo, polno obojestranskih koristi. Brez...

read more
BODITE PREDVIDENI! 7 znakov na koži, ki bi lahko kazali na resne bolezni!

BODITE PREDVIDENI! 7 znakov na koži, ki bi lahko kazali na resne bolezni!

Naša koža je neverjeten organ, ki nas lahko zaščiti in nam služi kot ogledalo zdravje notranji. Z...

read more
Potsdamska konferenca: kakšna je bila, kaj je odločila

Potsdamska konferenca: kakšna je bila, kaj je odločila

A Potsdamska konferenca je bilo na koncu srečanje med tremi glavnimi zavezniškimi narodi druge sv...

read more