Ugotovimo, da popoln obrat trigonometričnega kroga ustreza 360º ali 2π rad, v skladu z naslednjo ilustracijo:
Upoštevajte, da ima krog polmer, ki meri enoto, in je razdeljen na štiri kvadrante, kar olajša umestitev trigonometričnih kotov v skladu z naslednjo situacijo:
1. kvadrant: pozitivna abscisa in pozitivna ordinata → 0º 2. kvadrant: negativna abscisa in pozitivna ordinata → 90º 3. kvadrant: negativna abscisa in negativna ordinata → 180º 4. kvadrant: pozitivna abscisa in negativna ordinata → 270º
V trigonometričnih študijah obstajajo loki, katerih meritve so večje od 360 °, to pomeni, da imajo več kot en obrat. Vemo, da je celotni krog enakovreden 360º ali 2π rad, na podlagi teh informacij ga lahko zmanjšamo na prvi krog z naslednjim izračunom: delite ločno mero v stopinjah za 360 ° (celoten obrat), bo preostanek delitve najmanjša pozitivna določitev loka. Na ta način je lažje določanje glavnega loka v enem od kvadrantov.
Primer 1
Z uporabo palčnega pravila določite glavno lokacijo loka 4380 °.
4380º: 360º ustreza 4320º + 60º, tako da je preostanek delitve enak 60º, kar je glavna določitev loka, zato njegova okončina pripada 1. kvadrantu.
2. primer
Katera je glavna določitev loka z mero, ki je enaka 1190º?
1190º: 360º, rezultat delitve je enak 3, preostanek pa 110, sklepamo, da ima lok tri popolne zavoje in konec pod kotom 110 °, ki pripada 2. kvadrantu.
skladni loki
Dva loka sta skladna, če imata isti izvor in isti konec. Učinkovito pravilo za določanje skladnosti dveh lokov je preverjanje, ali je razlika med njima a deljivo število ali večkratnik 360 °, to pomeni, da mora imeti razlika med meritvami lokov, deljena s 360 °, preostanek enak nič.
3. primer
Preverite, ali so loki, ki merijo 6230 ° in 8390 °, skladni.
8390º – 6230º = 2160
2160º / 360º = 6 in ostanek enak nič. Zato so loki, ki merijo 6230 ° in 8390 °, skladni.
4. primer
Preverite, ali sta loka 2010º in 900º skladna.
2010º – 900º = 1110º
1110º / 360º = 3 in ostanek enak 30. Zato loki niso skladni.
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Trigonometrija - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-mais-de-uma-volta.htm