Ti praštevila so del kardinalnega sistema številčenja, ki je sestavljen iz naravnih števil 0, 1, 2, 3, 4... Odkritje praštevil je potekalo v Aleksandriji, okoli leta 360 pr. Od C do 295 a. C, učenjak Evklid. Bil je tisti, ki je odkril, da obstaja neskončno število praštevil in da je katero koli sestavljeno število mogoče razstaviti na praštevnike. Ne pozabite, da je sestavljeno število vsako naravno število večje od ena in da ima kot delitelj več kot dve naravni številki. To so sestavljena števila: 4, 6. 8, 9, 10, 12.. .
Najbolj znan način prepoznavanja praštevil je Sito Eratostena, ki je praktičen algoritem, ki se uporablja v numeričnih intervalih. Eratosten je bil iz Grčije in je živel v obdobju 276 let. C do 194 a. C, bil je odličen matematik in je bilo znano, da je izračunal obseg Zemlje.
Številski izrazi, večji od 1, deljivi z 1 in sami po sebi, se štejejo za osnovna števila. Število 1 ni praštevilo, zato so praštevila: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.. .
Ampak kako prepoznajo praštevila?
Za identifikacijo praštevila ga moramo zaporedoma deliti s praštevili, kot so: 2, 3, 5.. . in preverite, ali je delitev natančna (kjer je ostanek nič) ali ne natančna (kjer je preostanek ničen).
Če je počitek delitve za nič število ni bratranec.
če brez ostanka za nič, število je bratranec.
Za hitrejšo delitev števila lahko uporabimo merila deljivosti, vendar le, kadar so delilniki praštevila, na primer 2, 3, 5 in 11. Zapomni si to:
Število je deljivo z 2, če se konča z enakomernimi izrazi, tj. 0, 2, 4, 6.. .
Število bo deljivo s tremi, ko bo vsota njegovih števk deljena s 3.
Število bo deljivo s 5, če je njegova zadnja številka 5 ali 0.
Število bo deljivo z 11, ko bo razlika med vsoto števk parnega in vsoto neparnih številk dala število, deljivo z 11.
Ko govorimo o ostalem, se moramo vedno spomniti algoritma delitve, ki je podan z:
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Glej naslednji primer:
Ugotovite, ali je število 521 prosto.
Da bi ugotovili, ali je število 521 prosto, moramo preveriti, kaj so delilci 521. To lahko storimo z uporabo meril delljivosti, to je, če delimo 521 s prostimi števili: 2, 3, 5. 521 bomo prenehali deliti s prostimi števili, ko bo količnik manjši od delitelja. Če nobena od preostalih delitev ni enaka nič, bo število šteto za glavno.
Po kriteriju delljivosti 521 ni deljiv z dvema, ker ni sodo število.
521 ni deljiv s 3, ker vsota števk, ki ga sestavljajo, ni deljiva s 3. Glej 5 + 1 +1 = 7
Število 521 tudi ni deljivo s 5, ker zadnja številka števila 521 ni 5.
521 ni deljivo s 7, saj je sedem nenatančno deljeno in njegov preostanek je 3.
Število 11 tudi ni delitelj 521, ker je njegov preostanek 4. Upoštevajte, da je količnik večji od delitelja, zato moramo 521 deliti z naslednjim prostim številom, ki je 13.
521 ni deljivo s 13, ker njegova delitev ni natančna.
17 ni delitelj 521, saj je preostanek delitve 11. Torej moramo deliti z naslednjim praštevilom, ki je 19.
521 ni deljivo z 19, ker je preostanek te delitve 8.
23 ni delitelj 521, preostanek delitve je 15. Ker je količnik (22) manjši od delitelja (23), moramo prenehati deliti število 521.
Sklepamo, da je 521 praštevilo, zato je deljivo le z 1 in samo s seboj (521).
Napisala Naysa Oliveira
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Kako prepoznati praštevilke"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-reconhecer-os-numeros-primos.htm. Dostopno 28. junija 2021.
