Poligonu pravimo figura, ki jo tvorijo ravni premici, ki omejujejo regijo. Poligoni morajo biti zaprte številke. Pazi:
Mnogokotniki imajo naslednje elemente: oglišča, stranice, notranji koti, zunanji koti in diagonale. Iz omenjenih elementov bomo preučili pomen diagonal in kako izračunati število diagonal katerega koli poligona.
pokličemo mimo diagonalno odsek črte, ki povezuje eno oglišče z drugim. Število diagonal v mnogokotniku je sorazmerno s številom stranic.
Upoštevajte, da imamo na sliki A štiri oglišča, zato narišemo štiri diagonale, od katerih se vsaka začne pri oglišču. Toda upoštevajte, da je PR diagonala enak RP, diagonala SQ pa enak QS, zato bomo število diagonal vedno delili z 2. Za izračune, ki vključujejo število diagonal, uporabimo naslednjo formulo:
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Formula n označuje število stranic, n - 3 pa določa število diagonal, ki se začnejo iz ene točke, deljenje z dvema pa odpravi podvajanje diagonal, ki se pojavljajo v mnogokotniku.
Primer
Določite število diagonal v mnogokotniku z:
a) 8 strani (osmerokotnik)
Osmerokotnik ima 20 diagonal.
b) 12 strani (dvanajstkotnik)
Dodekagon ima 54 diagonal.
c) 20 strani (ikozagon)
Število diagonal ikozagona je enako 170.
d) 3 stranice (trikotnik)
Trikotnik je edini mnogokotnik, ki nima diagonal.
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
geometrija ravnine - Matematika - Brazilska šola
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Število diagonal konveksnega mnogokotnika"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-diagonais-um-poligono-convexo.htm. Dostop 27. junija 2021.